高二数学第1周第4次小题单（导数的概念与计算）-人教版高二全册数学试题VIP免费

重庆市永川中学高二数学第1周第4次小题单（导数的概念与计算）1．若f（x）=sinα－cosx，则f′（α）等于A．sinαB．cosαC．sinα+cosαD．2sinα2．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（－1）=4，则a的值等于A．319B．316C．313D．3103．函数y=xsinx的导数为A．y′=2xsinx+xcosxB．y′=xx2sin+xcosxC．y′=xxsin+xcosxD．y′=xxsin－xcosx4．函数y=x2cosx的导数为A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx5.若y=(2x2-3)(x2-4),则y’=.6.若y=3cosx-4sinx,则y’=.7．与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是______．8．水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．参考答案1第四次：1—4、ADBA5、8x3-22x.6、-3sinx-4cosx.7、3x+y+2=08、解：设容器中水的体积在t分钟时为V，水深为h则V=20t又V=31πr2h由图知306hr∴r=51h∴V=31π·（51）2·h3=75h3∴20t=75h3，∴h=31500th′=323311500t当h=10时，t=32πh′=5∴当h=10米时，水面上升速度为5米/分．2