第九章平面解析几何9.5椭圆教师用书理苏教版INCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\李笑影\\李笑影\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\一轮数学江苏打包（理）\\全书完整的Word版文档\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1.椭圆的概念平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合P＝{M|MF1＋MF2＝2a}，F1F2＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：(1)若a>c，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线段；(3)若ab>0)＋＝1(a>b>0)图形INCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\9-28.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\9-28.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\9-28.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\李INCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\9-29.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\9-29.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\9-29.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\李1笑影\\李笑影\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\一轮数学江苏打包（理）\\全书完整的Word版文档\\9-28.TIF"\*MERGEFORMATINET笑影\\李笑影\\2017\\一轮\\数学\\江苏\\一轮数学江苏打包（理）\\全书完整的Word版文档\\9-29.TIF"\*MERGEFORMATINET性质范围－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距F1F2＝2c离心率e＝∈(0,1)a，b，c的关系a2＝b2＋c2【知识拓展】点P(x0，y0)和椭圆的关系(1)点P(x0，y0)在椭圆内⇔＋<1.(2)点P(x0，y0)在椭圆上⇔＋＝1.(3)点P(x0，y0)在椭圆外⇔＋>1.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆.(×)(2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距).(√)(3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆.(×)(4)方程mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)表示的曲线是椭圆.(√)(5)＋＝1(a≠b)表示焦点在y轴上的椭圆.(×)(6)＋＝1(a>b>0)与＋＝1(a>b>0)的焦距相等.(√)1.(教材改编)椭圆＋＝1的焦距为4，则m＝________.答案4或8解析由题意知2或解得m＝4或m＝8.2.(2016·苏州检测)在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F(－1,0)的距离与P到定直线x＝－4的距离的比值为.则动点P的轨迹C的方程为______________.答案＋＝1解析设点P(x，y)，由题意知＝，化简得3x2＋4y2＝12，所以动点P的轨迹C的方程为＋＝1.3.(2016·全国乙卷改编)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为________.答案解析如图，由题意得，BF＝a，OF＝c，OB＝b，OD＝·2b＝b.INCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\16W44.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改错）\\全书完整的Word版文档\\16W44.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\贾文2017\\一轮\\数学\\数学苏教版（改...
