2015-2016学年甘肃省武威二中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．将参数方程化为普通方程为（）A．y=x﹣2B．y=x+2C．y=x﹣2（2≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）2．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点（a，b）的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）A．100B．90C．81D．723．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断中正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元4．在极坐标系中，点P（ρ，θ）关于极点对称的点的一个坐标是（）A．（﹣ρ，﹣θ）B．（ρ，﹣θ）C．（ρ，π﹣θ）D．（ρ，π+θ）5．在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（）A．B．C．D．6．两圆与的位置关系是（）A．内切B．外切C．相离D．内含7．曲线（≤θ≤π）的长度是（）A．5πB．10πC．D．8．设一随机试验的结果只有A和，P（A）=p，令随机变量，则X的方差为（）A．pB．2p（1﹣p）C．﹣p（1﹣p）D．p（1﹣p）9．在（1﹣x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（）1A．﹣297B．﹣252C．297D．20710．点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）11．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为．12．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种．13．已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤0）=0.4，则P（X＞2）=．14．若直线y=x+b与曲线（θ为参数，且有两个不同的交点，则实数b的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．求直线l1：（t为参数）和直线l2：x﹣y﹣2=0的交点P的坐标，及点P与Q（1，﹣5）的距离．16．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：=，=﹣）217．点P在椭圆+=1上，求点P到直线3x﹣4y=24的最大距离和最小距离．18．某厂工人在2012年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2012年一年里所得奖金的分布列．19．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．32015-2016学年甘肃省武威二中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．将参数方程化为普通方程为（）A．y=x﹣2B．y=x+2C．y=x﹣2（2≤x≤3）D．y=x+2（0≤y≤1）【考点】参数方程化成普通方程．【分析】消去参数化普通方程为y=x﹣2，再由0≤sin2θ≤1，可得2≤x≤3，由此得到结论．【解答】解：将参数方程消去参数化普通方程为y=x﹣2，由0≤sin2θ≤1，可得2≤x≤3．故选C．2．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点（a，b）的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）A．100B．90C．81D．72【考点】计数原理的应用．【分析】由题意可分两类，第一类，不选0，第二类，选0，且a=0，根据分类计数原理可得．【解答】解：第一类，不选0，有...
