江南中学2007—2008学年度第一学期九年级数学单元检测（时间120分钟，总分150分）一、细心选一选（共10小题；每题4分，共40分。请把答案写在下面表格内）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB=()A.B.C.D.2.在△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则∠C的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.105°3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则sinA，cosA的值分别为()A.，B.，C.，D.，4．在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值()A.都扩大1倍B.都缩小为原来的一半C.都没有变化D.不能确定5．已知α是锐角，且sinα+cosα=,则sinα·cosα值为()A.B.C.D.16．化简：的结果为()A.1+tan40°B.1－tan40°C.tan40°－1D.tan240°+17.已知β为锐角，cosβ≤，则β的取值范围为()A.30°≤β＜90°B.0°＜β≤60°C.60°≤β＜90°D.30°≤β＜60°8.三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是()A.cos43°＞cos16°＞sin30°B.cos16°＞sin30°＞cos43°C.cos16°＞cos43°＞sin30°D.cos43°＞sin30°＞cos16°9．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α,且cosα=，AB=4，则AD的长为()A.3B.C.D.10．在平行四边形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，∠B=60°，则SABCD等于()A.6cm2B.12cm2C.6cm2.D.12cm2二、精心填一填（共6小题；每小题5分，共30分）11.若sin（α+5°）=1，则α=°。12.边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为。13.一等腰三角形的腰长为3，底长为2，则其底角的余弦值为。14.在△ABC中，∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是;A(，)、B(，)、C(，)。15.如右下图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=,则OA′=。16．如下图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为。题号一二三总分得分题号12345678910答案考场号座位号姓名班级密封线内严禁答题ABCDE第9题图ABCD第16题图ABCOxy第14题图AxB第15题图CA′Oy三、耐心解一解（共80分）17．求值（每题8分，共16分）（1）cos60°+sin245°－tan34°·tan56°(2)已知tanA=2，求的值。18．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=135°求tanB。19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5。求∠BAD的正切值。20．（10分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）21．（10分）如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长。（结果可保留根号）22.（10分）将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD,求∠ADB的正弦值23．（12分）如图，某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，BC∥AD，斜坡AB长22米，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡。（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；（精确到0.1米）（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚Ａ不动，坡顶B沿BC前进到Ｆ点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin68°≈0.9272cos68°≈0.3746tan68°≈2.4751sin50°≈0.7660cos50°≈0.6428tan50°≈1.1918）ABC第20题图EABFCD第23题图ACB第21题图ABDCABDC第22题图ABCD第19题图BAC第18题图24.（12分）如图所示:A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽,且CD与AD互相垂直。现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案:方案一:E→D→A→B；方案二:E→C→B→A经测量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15°。已知:地下电缆的修建费为2万元/千米...
