高二数学暑假作业 第3天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第3天函数的概念与图像课标导航：1.了解构成函数的要素。在实际问题中会根据需要选择恰当的函数表示法；2.了解分段函数并能简单运用.一、选择题1.如图所示，①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则有（）A.都表示映射，且①③表示y为x的函数B.都表示y是x的函数C.仅②③表示y是x的函数D.都不能表示y是x的函数2.若，则的表达式为（）A．B．C．D．3.已知，那么等于（）A．B．C．D．4.函数的值域为（）A．B．C．D．5．在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个6.已知函数且,则实数的大小关系只可能是（）A.B.C.D.7.为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）1A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位8.已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A．B．C．D．二、填空题9.已知实数函数若，则a的值为;10.若函数的值域是，则函数的值域是；11.设函数，区间，集合，则使成立的实数对有对；12.已知直线)(Rmmxy与函数0,1210,)21(2)(2xxxxfx的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是；三、解答题13．已知奇函数222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出()yfx的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.214.已知函数（且）．（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求a的值；（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象不经过第二象限，求a的取值范围．15.已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数.316.已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）（1）求实数的值；（2）求函数的值域.【链接高考】设a为实数，记函数的最大值为g(a)（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（Ⅱ）求g(a).4第3天1~8CDDCBCDA;9.-3/4;10.10[2,]3；11.3；12.(2,)；13．（1）m＝2，y＝f（x）的图象如右所示；（2）3113aa或14．（1）6a；（2）[2)，15．证明：(1)设12xx，则120xx，而()()()fabfafb∴11221222()()()()()fxfxxxfxxfxfx∴函数()yfx是R上的减函数;(2)由()()()fabfafb得()()()fxxfxfx,即()()(0)fxfxf，而(0)0f∴()()fxfx，即函数()yfx是奇函数。16．（1）2,0ab;（2）)(xf的值域为,2222,链接高考：（I）∵xxt11，∴要使t有意义，必须01x且01x，即11x∵]4,2[12222xt，且0t……①∴t的取值范围是]2,2[。由①得：121122tx，∴ttatm)121()(2atat221，]2,2[t。（II）由题意知)(ag即为函数)(tmatat221，]2,2[t的最大值，∵直线at1是抛物线)(tmatat221的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：（1）当0a时，函数)(tmy，]2,2[t的图象是开口向上的抛物线的一段，由01at知)(tm在]2,2[t上单调递增，故)(ag)2(m2a；（2）当0a时，ttm)(，]2,2[t，有)(ag=2；5（3）当0a时，函数)(tmy，]2,2[t的图象是开口向下的抛物线的一段，若at1]2,0(即22a时，)(ag2)2(m，若at1]2,2(即]21,22(a时，)(agaaam21)1(，若at1),2(即)0,21(a时，)(ag)2(m2a。综上所述，有)(ag=)22(2)2122(,21)21(2aaaaaa。6