高二数学（文）专题复习二：第五模块综合训练知识精讲人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：专题复习二：第五模块综合训练二.重点、难点：1.正余弦定理：2.等差数列：3.等比数列：4.均值不等式：【模拟试题】一.选择题：1.已知等差数列中，，则的值为（）A.15B.30C.36D.642.如果且那么的大小关系是（）A.B.C.D.3.等比数列的公比，则（）A.42B.63C.84D.1684.在中，角A，B，C的对边分别为，则B=（）A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对5.已知，则的最小值是（）A.9B.4C.3D.26.在中，（分别为角A，B，C的对边），则的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.已知数列的通项公式是，其中均为正常数，那么与的大小关系是（）A.B.C.D.与的取值相关8.已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，用心爱心专心，则数列的前n项和的最大值等于（）A.126B.130C.132D.1349.在中，，且B=30°，则的面积等于（）A.B.C.或D.或10.对于函数在使成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做的下确界。则对于且不全为0，的下确界为（）A.B.2C.D.411.在中，边所对角分别为A，B，C，且，则的形状为（）A.等边三角形B.有一个角为30°的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一个角为30°的等腰三角形12.已知，则的最小值为（）A.6B.7C.8D.9二.填空题：13.在中，AB=3，BC=，AC=4，则AC边上的高为。14.已知，则不等式的解集是。15.等比数列中，，，则数列的通项公式为。16.给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则的最小值为9。其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）三.解答题：17.在中，角A，B，C的对边分别为，并且用心爱心专心（1）试判断的形状并加以证明；（2）当时，求周长的最大值。18.数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，成等比数列，求。19.设关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求集合A，B；（2）若，求实数的取值范围。20.如下图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，，，求两景点B与C的距离。（精确到0.1km。参考数据：）21.某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不作广告宣传且每件获利元的前提下，可卖出件。若作广告宣传，广告费为千元时比广告费为千元时多卖出件（）。（1）试写出销售量s与n的函数关系式；（2）当时厂家应生产多少件这种产品，做几千元广告，才能获利最大？22.设数列的首项（）且，。（1）若，求；（2）若，证明：（3）若，求所有的正整数，使得对于任意，均有成立。用心爱心专心【试题答案】一.选择题：1—6ABCCCB7—12BCDACD提示：7.，因为均为大于0的常数，显然是递增数列，所以，故选B。8.由且为等比数列，可知为等差数列，由，可得。其前12项为非负，所以10.由题意所给的下确界的定义可知，就是求的最小值。，则（当时，取等号），故选A。12.据题意有当且仅当时取等号。二.填空题：13.14.15.16.②④提示：14.当，即时，，所以，所以；当，即时，，所以，即，所以恒成立，综上可得三.解答题：17.解：（1）原式化简得，得由余弦定理得，所以，即为直角三角形（2）由（1）知为直角三角形，为斜边。当时，设另两直角边长分别为，则用心爱心专心因为，所以所以的周长当且仅当即为等腰直角三角形时，取等号。所以周长的最大值为18.解：（1）因为，所以时，以上两式相减得：即，所以又，所以故是以首项为2，公比为3的等比数列。所以（2）由（1）知，令的公差为所以，由所以，所以所以，由题意，即所以，解得或又各项为正，所以，所以所以19.解：（1）由不等式，解得所以，由不等式得解得，所以（2）由，可得，解得即当时，20.解：在中，设，则即，整理得用心爱心专心解得（舍去）由正弦定理得：所以所以两景点B与C的距离约为11.3km。21.解：设表示广告费为0千元时的销售量由题得相加得即（2）时，，设获利为则有欲使最大，则，得又，故，此时即该厂家应生产7875件产品，做5千元的广告，能使获利最大。22.（1）解...
