中山市普通高中2016-2017学年下学期高二数学3月月考试题02一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合xyxA1lg|，集合2|xyyB，则BA（）A．10，B．10，C．1，D．1，2．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（）A．B．C．D．3．已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15854．设的值（）A．B．C．D．—5．2012年丰南惠丰湖旅游组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人从事，则不同的派给方案共有（）A．150种B．90种C．120种D．60种6．已知函数的图象与轴相切于点（3，0），函数，则这两个函数图象围成的区域面积为（）A．B．C．2D．7．在区间上任取三个数，则使得不等式成立的概率()A．B。C。D。8．设函数,用二分法求方程在内近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间（）．．．．19.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为()A．B.C.D.10．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）A．B．C．D．11.函数f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(logax)(0＜a＜1)的单调减区间是（）A．[0，12]B．(－∞，0)∪[12，＋∞)C．[，1]D.[,]12.已知xf是定义在R上的函数，对任意Rx都有224fxfxf，若1xfy的图象关于直线1x对称，且21f，则（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设函数)0()(2acaxxf，若)()(010xfdxxf，0≤0x≤1，则0x的值为．14．已知函数)(xf满足:对任意正数12xx，有12()()fxfx，且1212()()()fxxfxfx．请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为)(xf＝（只需写出一个函数即可）.15．将“你能HOLD住吗”8个汉字及英文字母填入5×4的方格内，其中“你”字填入左上角，“吗”字填入右下角，将其余6个汉字及英文字母依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句原话，如图所示为一种填法，则共有___种不同的填法。（用数字作答）216．若存在实数满足，则实数a的取值范围是。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．17.(本题满分10分)食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品，质检部门对其逐一检测（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效数字）（2）设检测合格的盒数为随机变量求的分布列及数学期望。18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋4(a为非零实数)，设函数F(x)＝.(1)若f(－2)＝0，求F(x)的表达式；(2)设mn＜0，m＋n＞0，试判断F(m)＋F(n)能否大于0?19．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.20．（本小题满分12分）上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示，（I）在频率分布表中的①、②位置分别应填数据为、；在答题卡的图中补全频率分布直方图；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在[30，35）岁的人数（结果取整数）；你能HOLD住吗3（Ⅲ）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．21．（本题满分12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资益。现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：...
