课时分层作业(十九)(建议用时：40分钟)[基础达标练]一、选择题1．双曲线＋＝1的焦距为()A．1B．2C．2D．2B[ a(a－1)＜0，∴0＜a＜1，方程化为标准方程为－＝1，∴c2＝a＋1－a＝1，∴焦距2c＝2.]2．若双曲线－＝1上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是()A．4B．12C．4或12D．6C[由题意知c＝＝4，设双曲线的左焦点为F1(－4,0)，右焦点为F2(4,0)，且|PF2|＝8.当P点在双曲线右支上时，|PF1|－|PF2|＝4，解得|PF1|＝12；当P点在双曲线左支上时，|PF2|－|PF1|＝4，解得|PF1|＝4，所以|PF1|＝4或12，即P到它的左焦点的距离为4或12.]3．设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于()A．4B．8C．24D．48C[由可解得又由|F1F2|＝10可得△PF1F2是直角三角形，则S△PF1F2＝|PF1|×|PF2|＝24.]二、填空题4．焦点分别是(0，－2)，(0,2)，且经过点P(－3,2)的双曲线的标准方程是________．[解析]由题意，焦点在y轴上，且c＝2，可设双曲线方程为－＝1(0
