高中高二数学下学期4月月考试题1-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

下学期高二数学4月月考试题01满分150分。用时120分钟第I卷（选择题共50分）—、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为()A.x2y=0B.2xy=0C.x4y=0D.4xy=02.设l，m是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若l，lm//，则mB.若lm，m，则lC.若l//，m，则lm//D.若l//，m//，则lm//3.下列判断正确的是（）A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B.命题“若0xy，则0x”的否命题为“若0xy，则0x”C.“1sin2”是“6”的充分不必要条件D.命题“,20xxR”的否定是“00,20xxR”4.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为()A．224515xyB．22154xyC．22154yxD．225514xy5.已知P是ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若BDxAByACzAP�，则xyz（）A.-1B.0C.12D.16.平行四边形ABCD中，AB=AC=1，090ACD,将它沿对角线AC折起，使AB和CD成060角，则B,D之间的距离为（）A．2B．2C．2或2D．2或47．过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于BA,两点,它们到直线2x的距离之和等于6,则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在8.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是323，则这1个三棱柱的体积是（）A.963B.163C.483D.2439.右图是函数baxxxf2的部分图像，则函数xfxxgln的零点所在的区间是()A.21,41B.2,1C.1,21D.3,210.在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，若P是其棱上动点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P有（）个A．4B．6C．8D．12第II卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置.)11.已知向量a=（1,1,0），b=（-1,0,2），且ka+b与2a—b互相垂直，则k=________.12.已知命题“∀x∈R，x2－5x＋54a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是________.13.曲线y=2cosx-1在（4，0）处的切线方程为.14.直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则.15.已知正ABC的顶点A在平面内，顶点CB,在平面的同一侧，D为BC的中点，若ABC在平面内的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面所成角的正弦值的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演箅步骤.)16.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB.(1)求证：四边形EFGH是矩形.(2)设(01)DEDB，问为何值时，四边形EFGH的面积最大？2ABCDEFGH（第16题图）17.(本小题满分12分）如图所示的几何体ABCDE中，DA平面EAB，CB∥DA，2EADAABCB，EAAB，M是EC的中点．（1）求证：DMEB；（2）求二面角MBDA的余弦值．（第17题图）18.(本小题满分12分）如图，已知抛物线C：pxy22和⊙M：1)4(22yx，过抛物线C上一点00(,)Hxy作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为417．(1)求抛物线C的方程；(2)当AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率．19.(本小题满分12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记2CDx，梯形面积为S．（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；3MCEDAB2rCDAB2r（第18题图）（2）求2S的最大值．（第19题图）20.(本小题满分13分）已知椭圆C:22221(0)xyabab的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，以AB弦为直径的圆过坐标原点O，试探讨点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.21.(本小题满分14分）已知函数xaxxfln1)(()...