提升考能、阶段验收专练卷(六)概率、统计、算法(时间：80分钟满分：120分)Ⅰ.小题提速练(限时35分钟)填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2015·苏北四市调研)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60]上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为________．解析：由题意估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15.答案：152．一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x＋y＝8上的概率为________．解析：依题意，以(x，y)为坐标的点共36个，其中落在直线2x＋y＝8上的点有(1,6)，(2,4)，(3,2)，共3个，故所求事件的概率P＝＝.答案：3．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布，则网民年龄在[35,40)的频率为________．解析：由已知得网民年龄在[20,25)的频率为0.01×5＝0.05，在[25,30)的频率为0.07×5＝0.35.因为年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布，所以其频率也呈递减的等差数列分布，又年龄在[30,45]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，所以年龄在[35,40)的频率为0.2.答案：0.24．阅读下面的程序，当分别输入a＝3，b＝5时，输出的值a＝________.答案：35．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是________．解析：间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7.答案：76．(2016·辽宁五校联考)若实数k∈[－3,3]，则k的值使得过点A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0相切的概率等于________．解析：由点A在圆外可得k＜0，由圆2＋(y－1)2＝＋1可知＋1>0，解得k＞－1或k＜－4，所以－1＜k＜0，故所求概率为.1答案：7．如图是一个算法流程图，如果输入x的值是，则输出S的值是________．解析：当x＝时，S＝log2＝－2.答案：－28.如图所示的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．解析：依题意，记题中的被污损数字为x，若甲的平均成绩不超过乙的平均成绩，则有(8＋9＋2＋1)－(5＋3＋x＋5)≤0，解得x≥7，即此时x的可能取值是7,8,9，因此甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率P＝＝0.3.答案：0.39．在区域D：(x－1)2＋y2≤4内随机取一个点，则此点到点A(1，2)的距离大于2的概率是________．解析：区域D的面积为4π，区域D内的点到点A(1,2)的距离不大于2的区域的面积为2×＝2，所求的概率为＝＋.答案：＋10．如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值为________．解析：当x＝2时，y＝3，此时|y－x|＝|3－2|＝1≥4不成立，故将y的值赋给x，即x＝3，此时y＝7，|y－x|＝|7－3|＝4≥4成立，停止循环，输出y的值为7.答案：711．在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为________．解析：依据题意，到正方体中心的距离小于或等于1的点构成了以半径R＝1的实心球，如图所示，其体积V球＝πR3＝π，则正方体内到正方体2中心的距离大于1的点所构成图形的体积为V′＝V正方体－V球＝8－π，则随机取的点到正方体中心的距离大于1的概率为P＝＝＝1－.答案：1－12．(2016·南通模拟)将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y＝ax2－2bx－1在上为减函数的概率是________．解析：由函数y＝ax2－2bx－1在上为减函数，可得其图象的对称轴为直线x＝－＝≥，即a≤2b.列表如下：ab1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)“将一枚骰子先后抛掷两次所得点数”的基本事...
