高中数学 1章末同步练习 新人教B版选修1-1VIP免费

选修1-11章末总结1．已知命题p、q，则“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B2．下列命题的否定是真命题的是()A．在△ABC中存在A>B，使sinA>sinBB．空间中，任意两条没有公共点的直线都平行C．任意两个全等三角形的对应角相等D．∃x、y∈R，x2＋y2－4x＋6y＝0[答案]B[解析]原命题的否定是“空间中任意两条没有公共点的直线不都平行”．3．若命题p(x－1)(x－3)≠0，qx≠3，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A4．命题“每个函数都有奇偶性”的否定为________．[答案]有些函数没有奇偶性5．(2009·泉州模拟)下列命题中，其中假命题为________(填上序号即可)①“若x、y全为0，则xy＝0”的否命题；②已知Px＋y≠4，Qx≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的否命题．[答案]①③6．求证：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.[解析]假设p＋q>2，则p2＋q2＝[(p－q)2＋(p＋q)2]≥(p＋q)2>×22＝2.所以p2＋q2≠2.这表示原命题的逆否命题为真命题，从而原命题也为真命题．7．已知关于x的方程x2＋(a＋2)x＋4＝0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．[解析]方程x2＋(a＋2)x＋4＝0有两个正根的充要条件是：即，解得，即a≤－6，∴原方程有两个正根的充要条件是a≤－6.1