初三数学寻找规律，进行特殊的分式加减运算华东师大版【同步教育信息】一.本周教学内容：寻找规律，进行特殊的分式加减运算㈠教学目标：1.知识目标：类比用拆项法进行分数的加减运算，学会用拆项法进行特殊的分式加减运算。2.能力目标：培养学生探究式的学习方法和逆向思维的学习能力。3.情感目标：在经历观察、猜想、归纳和验证的这个探索、发现过程中，通过尝试与交流，开拓思路，体验应用自己探究成果的喜悦。㈡教学难点：通过观察，进行归纳，学会应用。探索用拆项法简化特殊的分式加减运算。㈢教学过程：引入：如何计算更简便？这是我们今天要探索的问题。首先我们来研究下面的问题。1.问题探索：①观察下列各式，填空：；；；()－()；…②能否用你观察的规律计算下列各题：A.解：原式=1－=1－=B.解：原式==③请你猜想出表示①的特点的一般规律，并用含字母m(m为整数)的等式表示出来；并证明：A.B：证明：右边==左边所以得到的等式成立④请用③中的规律计算下列各题：例1.解：原式==例2.解：原式===2.问题探索：①观察下列各式：,_______,…设n为整数，请用关于n的等式表示这个规律，并进行证明。n＋证明：左边==右边所以得到的等式成立②应用规律计算下列各题：例3.解：原式==例4.解：原式==3.归纳小结：在知识的海洋里，要学会认真地观察，反复地思考，不断地归纳，寻找到知识的真谛！4.课堂练习：已知一元二次方程x2－x－1=0的两个根是a,b，设S1=a+bS2=a2+b2…,Sn=an+bn(n是整数)①计算：S1=___1_____,S2=___3__,S3=___4__,S4=___7__,②从上述计算中，你认为Sn和Sn-1,Sn-2之间有何关系？并证明你的猜想。Sn-2=Sn+Sn-1证明：③利用你得出的结论计算【模拟试题】计算下列各题：①②③④⑤若，求⑥试题答案①②③④⑤⑥0
