广东省梅州市梅州中学九年级数学十月份月考试卷说明：全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分．一、选择题：每小题3分，共15分；每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．下列命题中，正确的是（）A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B．有一边和两角对应相等的两个三角形全等C．有三个角对应相等的两个三角形全等D．以上答案都不对2．方程2650xx的左边配成完全平方后所得方程为（）A．14)3(2xB．14)3(2xC．21)6(2xD．以上答案都不对3.如图，□ABCD的周长为cm16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm4.下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（）DCBA北东5．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D菱形二、填空题：每小题3分，共30分；答案填写在该题的横线上．6．方程0)1)(2(xx的根是；7．两根木棒的长分别为和,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形框架,那么,第三根木棒x（cm）的取值范围是______________；8．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于9．若a为整数,且点M（3a－9，2a－10）在第四象限，则a2＋1的值为______________；10．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的条件即可）11．如图，在ΔABC中，∠C=600，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，则BC的长为.12．如图，在△ABC中，BCcm5，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm13．如图中阴影部分表示的四边形是（第11题图）（第12题图）（第13题图）14．当时，分式的值为零．15．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.三、解答题：本大题有10小题，共75分．16．本小题满分6分．解方程：17．本小题满分6分．计算：DCBA菱形矩形平行四边形四边形BCDAEPF18．本小题满分6分．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.19．本小题满分6分．已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C，点E是BC的中点.求证:AE=DE.20．本小题满分7分．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．（部分参考数据：，，）21．本小题满分7分．AEDCBEDCBA今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）如果该乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税22．本小题满分8分．梁老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表n2345……a22–132–142–152–1……b46810……c22+132+142+152+1……(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=，b=，c=.(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想23．本小题满分8分．如图，在与中，，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点相交于点．（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明四边形是菱形；（3）若使四边形是正方形，还需在的边长之间添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）ＤGＣＢＥＨＦＡ24．本小题满分10分．如图，在等腰中，是斜边的中点，以为顶点的直角三角形的两边分别与边，交于点，，连接．当绕顶点旋转时（点不与，重合），始终也是等腰直角三角形，请你说明理由．25．本小题满分11分．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C.（1）求证：ΔABF∽ΔEAD；（2）若AB=4，∠BAE...
