北京市大兴区2018-2019学年度第二学期高三第一次（4月）综合练习数学文科试卷一、选择题。1.已知集合，那么A∩B等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用交集定义与运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，集合，根据集合的交集的运算，可得．故选：D．【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的交集的运算，其中解答中熟记集合的交集的定义域运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数幂的运算性质和对数运算的性质，求得的取值范围，即可求解.【详解】由题意，根据指数幂的运算性质和对数运算的性质，可得，，，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质的应用，其中解答中利用指数幂的运算性质和对数的运算性质，求得的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.若x，y满足则的最大值为（）A.B.4C.6D.8【答案】C【解析】【分析】由题得不等式组对应的可行域△ABC区域，设z=2x-y,所以y=2x-z,联立得A(4,2),再利用数形结合分析得到2x-y的最大值.【详解】由题得不等式组对应的可行域为如图所示的△ABC,设z=2x-y,所以y=2x-z,联立得A(4,2),当直线经过点A（4,2）时，直线的纵截距-z最小，z最大，此时z的最大值为=2×4-2=6.故选：C【点睛】本题主要考查利用线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.4.执行如图所示的程序框图．若输出的结果是，则判断框内的条件是A.?B.?C.?D.?【答案】C【解析】试题分析：第一次循环，，不满足条件，循环。第二次循环，，不满足条件，循环。第三次循环，，不满足条件，循环。第四次循环，，满足条件，输出。所以判断框内的条件是，选C考点：程序框图.5.已知抛物线，直线，则“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 ∴化简可得 直线与抛物线有两个不同交点∴，且∴，且∴推导不出，且，而，且能推导出∴“”是“直线与抛物线有两个不同交点”的必要不充分条件故选B6.已知，，若，则（）A.有最小值B.有最小值C.有最大值D.有最大值【答案】A【解析】【分析】根据基本不等式的性质，即可求解有最小值，得到答案.【详解】由题意，可知，，且，因为，则，即，所以，当且仅当时，等号成立，取得最小值，故选：A．【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中合理应用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图，还原出原图，根据几何体的结构特征，利用勾股定理，即可求解，得到答案．【详解】根据题意，该三棱锥的原图为如图的S-ABC，其中SD在俯视图中投成了一个点，故SD⊥平面ABCD（ABCD为俯视图的四个顶点），DE平行于正视的视线，故DE⊥BC，根据题意，知DE=BE=SD=2，所以SB为最长的棱，因为BD⊂ABCD，∴SD⊥BD，∴，则．故选：C．【点睛】本题考查了空间几何体的三视图的应用，以及空间几何体的结构特征，其中解答中由三视图还原原图是解决问题的难点，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档题．8.有10名选手参加某项诗词比赛，计分规则如下：比赛共有6道题，对于每一道题，10名选手都必须作答，若恰有n个人答错，则答对的选手该题每人得n分，答错选手该题不得分．比赛结束后，关于选手得分情况有如下结论：①若选手甲答对6道题，选手乙答对5道题，则甲比乙至少多得1分；②若选手甲和选手乙都答对5道题，则甲和乙得分相同；③若选手甲的总分比其他选手都高，则甲最高可得54分④10名选手的总分不超过150分．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】根据题意，利用题设所给的规则逐项进行判断，即可求解，得到答案．【详解】由题意，①甲全对，得到全部题目分数，乙错一道题，比甲少1题的分数，且这一题至少为1分（至少1人答错），故甲比乙至少多得1分；②若选手甲和选手乙都答对5道题，如...
