九年级数学上册 第24章 图形的相似测试卷1 华东师大版 课件VIP免费

图18.21第24章图形的相似（时间：120分钟满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1．已知a=4，b=9，则a,b的比例中项为_______．2．两个相似多边形面积之比为4︰9，且它们的周长之差为20，求较小多边形的周长为_______．3．如图18.21所示，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份．如果小管口DE正好对着量具上20份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是____________毫米．4．一根竹竿高为2.5米,影长为1米,同一时刻,某塔影长为10米,则塔的高度为_______米．5．平行四边形ABCD中,E为BC的中点,F为BE中点,连AE,DF交于H,则S△EFH:S△ADH=_____．6．如图18.22所示,已知△ABC中,∠ABC=90°,在△BCD中,∠BDC=90°,且AC=13,BC=12,AB=5，若图中两直角三角形相似,则BD=________．7．如图18.23所示，一张报纸ABCD的长AB=a㎝，宽BC=b㎝，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于．8．如图18.24所示，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为______㎝．DABEFC图18.23APBQDMCNE图18.24ACBD图18.229．在△ABC中，AB=9，AC=6，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，连结MN，使得△AMN与原三角形相似，则AN=_______．10．过△ABC(AB>AC)的边AC边上一定点P作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ABC相似，这样的直线共有_________条．二、选择题（每小题3分，共24分）11．已知△ABC∽△ADE，点D、E分别在AC、AB上，且∠ADE=∠B，则下列比例式正确的是（）A．DCADBEAEB．ACADABAEC．BCDEACADD．BCDEACAE12．如图18.25所示，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③∠CAP=∠BAC；④ACAPABAC．能确定△APC和△ACB相似是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③13．下列两个三角形不一定相似的是（）A．两个等边三角形B．两个全等三角形C．两个直角三角形D．两个顶角为120°的等腰三角形14．下列语句正确的是（）图18.25APBCA．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比；C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形；D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形.15．如图18.26所示，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的像，像的长度BD＝2cm，OA＝60cm，OB＝15cm，则火焰的长度AC为（）A．16㎝B．8㎝C．6㎝D．4㎝16．如图18.27所示，在△ABC中，已知DE∥AC，DF∥BC，AF=4，FC=3，BC=14，则四边形DECF的周长为（）A．11B．20C．22D．3217．如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③S△DOC：S△AOD=DC：AB；④S⊿AOD=S⊿BOC．其中，始终正确的有（）A1个B2个C3个D4个18．点C,D在线段AB上,△PCD为等边三角形．下列说法中错误的是（）A．当CD2=AC·BD时，△ACP∽△PDB；B．当∠PAC=∠BPD中，△ACP∽△PDB；C．若△ACP∽△PDB，则∠APB=120°；D．若△ACP∽△PDB，则AP2=AC·BD．COBAD图18.26CEBF图18.27ADABCDP图18.29OABCD图18.28图18.32图18.30ABCEGPQRDF三、解答题（第19～22每题8分，第23、24题每题10分，第25题14分）19．如图所示，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=3，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R，(1)说明：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；(2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并解答（根据提出问题的层次和解答过程进行评分）．20．利用橡皮筋你能把图18.31按一定的比例放大吗？再用方格纸，将原图形放大到相同的倍数．比较这两个新图形的形状和大小，从中发现这两种方法的优缺点．21．图18.32是某市旅游景点的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置．图18.3122．如图18.33所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，求AP的长．23．如图18.34(1)所示，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为点B、D．AD...