江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学第六节概率与统计复习一．统计1.数据收集方法、数据的表示方法:统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图.2.总体与样本:所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本容量。3.众数与中位数①众数：在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.②中位数：将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.4.频率分布直方图把一组数分成若干个小组,组距=(最大值－最小值)÷组数(求组数时,用收尾法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率（）.因此,各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.5.平均数的两个公式①n个数、……,的平均数为：；②如果在n个数中，出现次、出现次……,出现次，并且+……+=n，则，这时也叫加权平均数，其中，，…，叫做权。6.极差、方差与标准差计算公式：(1)极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；(2)方差：=(3)标准差：=二、概率1.不可能事件、必然事件和随机事件①有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件②有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件.③有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为随机事件。2.等可能事件的概率:一般地,_____________________________________________________________________________________________那么事件A发生的概率为P(A)=.3.在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率;大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值.4．频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小．5．概率的性质：①人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0〈P（A）〈1。6.频率、概率的区别与联系：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率．
