26.2-实际问题与反比例函数教学设计-VIP免费

26.2实际问题与反比例函数问题1公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？情境引入问题2小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？探究新知.阻力动力支点动力臂阻力臂（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？解：根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，思考当l=1.5m时，F==400（N）．因此撬动石头至少需要400N的力.得．lF6005.1600（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？思考解：根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，当F=400×0.5=200N时，l==3（m）．得．Fl6002006003-1.5=1.5（m）因此，若想用力不超过400N的一半，动力臂至少要加长1.5m．电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR=U2．这个关系也可写为P=，或R=．RU2PU2问题3问题4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示．（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器功率的范围多少？解：（1）根据电学知识，当U=220时，有．即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为①思考RURP2220RP2220（2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小．把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值把电阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值因此，用电器的功率为220～440W．4401102202P（W）；2202202202P（W）；思考结合问题4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.思考问题5在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是多少Ω？解：（1）由电学知识得．由图可知，当R=6时，I=6，所以U=36（V），即I与R之间的函数解析式为．RUIRI36OI/A3126936912A（6，6）R/Ω新知应用RI36所以当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R大于或等于3Ω．OI/A3126936912R/Ω思考（2）把I=12代入，得R=3（Ω）．RI36（1）本节运用了哪些物理知识？（2）建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的？反思小结教科书习题26.2第6、8、9题．布置作业