题组层级快练(七)1．(2019·合肥质检)下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|答案B解析因为y＝x3是奇函数，y＝|x|＋1，y＝－x2＋1，y＝2－|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y＝－x2＋1，y＝2－|x|＝()|x|在(0，＋∞)上均为减函数，只有y＝|x|＋1在(0，＋∞)上为增函数，所以C，D两项错误，只有选项B正确．2．函数f(x)＝x＋(x≠0)是()A．奇函数，且在(0，3)上是增函数B．奇函数，且在(0，3)上是减函数C．偶函数，且在(0，3)上是增函数D．偶函数，且在(0，3)上是减函数答案B解析因为f(－x)＝－x＋＝－(x＋)＝－f(x)，所以函数f(x)＝x＋为奇函数．当x1，x2∈(0，3)(x1f(x2)，所以函数f(x)在(0，3)上是减函数，故选B
3．若函数f(x)＝ax2＋bx＋8(a≠0)是偶函数，则g(x)＝2ax3＋bx2＋9x是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数答案A解析由于f(x)＝ax2＋bx＋8(a≠0)是偶函数，所以b＝0，所以g(x)＝2ax3＋9x(a≠0)，所以g(－x)＝2a(－x)3＋9(－x)＝－(2ax3＋9x)＝－g(x)，所以g(x)＝2ax3＋9x是奇函数．故选A
4．已知f(x)为奇函数，当x>0，f(x)＝x(1＋x)，那么xf(2015)>f(2017)D．f(2016)
