题组层级快练(七)1．(2019·合肥质检)下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|答案B解析因为y＝x3是奇函数，y＝|x|＋1，y＝－x2＋1，y＝2－|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y＝－x2＋1，y＝2－|x|＝()|x|在(0，＋∞)上均为减函数，只有y＝|x|＋1在(0，＋∞)上为增函数，所以C，D两项错误，只有选项B正确．2．函数f(x)＝x＋(x≠0)是()A．奇函数，且在(0，3)上是增函数B．奇函数，且在(0，3)上是减函数C．偶函数，且在(0，3)上是增函数D．偶函数，且在(0，3)上是减函数答案B解析因为f(－x)＝－x＋＝－(x＋)＝－f(x)，所以函数f(x)＝x＋为奇函数．当x1，x2∈(0，3)(x10，x1x2<9，所以(x1－x2)>0，所以f(x1)>f(x2)，所以函数f(x)在(0，3)上是减函数，故选B.3．若函数f(x)＝ax2＋bx＋8(a≠0)是偶函数，则g(x)＝2ax3＋bx2＋9x是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数答案A解析由于f(x)＝ax2＋bx＋8(a≠0)是偶函数，所以b＝0，所以g(x)＝2ax3＋9x(a≠0)，所以g(－x)＝2a(－x)3＋9(－x)＝－(2ax3＋9x)＝－g(x)，所以g(x)＝2ax3＋9x是奇函数．故选A.4．已知f(x)为奇函数，当x>0，f(x)＝x(1＋x)，那么x<0，f(x)等于()A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)答案B解析当x<0时，则－x>0，∴f(－x)＝(－x)(1－x)．又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x(1－x)．5．函数f(x)是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数，若f(x)在[－1，0]上是减函数，则f(x)在[2，3]上是()A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数答案A6．(2019·山东临沭一中月考)已知定义在R上的函数f(x)的满足f(－x)＝－f(x)，f(3－x)＝f(x)，则f(2019)＝()A．－3B．0C．1D．3答案B解析用－x换x，可将f(x＋3)＝f(－x)＝－f(x)，∴T＝6，∴f(2019)＝f(336×6＋3)＝f(3)． f(3－x)＝f(x)，∴f(3)＝f(0)＝0.7．若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝－f(x)成立，且f(1)＝8，则f(2015)，f(2016)，f(2017)的大小关系是()A．f(2015)f(2016)>f(2017)C．f(2016)>f(2015)>f(2017)D．f(2016)0，g(－x)＝－2x－3.因...
