高中数学 1.2 余弦定理课时训练 苏教版必修5VIP免费

1.2余弦定理一、填空题1．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．2．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝1413，则最大角的余弦值是________．3．若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．4．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则cabcba＝________．5．在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝109，则BC＝________．三、解答题1．已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．2．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝123，bc＝48，b-c＝2，求a．3．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，且ccaBC2cotcot，a2＋b2＝c2＋2ab，求A．4．已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S＝a2-(b-c)2，且b＋c＝8，求S的最大值．5．已知a、b、c为△ABC的三边，且a2-a-2b-2c＝0，a＋2b-2c＋3＝0，求这个三角形的最大内角．参考答案1、填空题1．57分析：∵A＝60°，∴最大边和最小边所夹的角为A，AB、AC为x2-9x＋8＝0的两个正实数根，则AB＋AC＝9，AB×AC＝8∴BC2＝AB2＋AC2-2×AC×AB×cosA＝(AB＋AC)2-2×AC×AB×(1＋cosA)＝92-2×8×23＝572．-71分析：先由c2＝a2＋b2-2abcosC求出c＝3，∴最大边为b，最大角为B，∴cosB＝712222acbca．3．(0，163]分析：S△ABC＝21absinC＝43ab＝16341434)(432ba1(0