湖北省武汉市两校高二数学10月联考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

湖北省武汉市两校2017-2018学年高二数学10月联考试题理考试时间：2017年10月10日上午8：00—10：00试卷满分：150分一选择题：本大题共､12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1下列说法正确的是()A.方程表示过点且斜率为的直线B.直线与轴的交点为,其中截距C.在轴、轴上的截距分别为、的直线方程为D.方程表示过任意不同两点,的直线2．直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是()A.∪B.∪C.D.3．直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点()A.B.C.D.4.已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为()．A．4B．3C．2D．15.设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()6.在坐标平面内,与点A(1,2)的距离为1,且与点B(3,1)的距离为2的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条7.若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0距离等于1，则半径r的取值范围是()．A．(4,6)B．[4,6)C．(4,6]D．[4,6]8.如图所示,已知两点,从点射出的光线经直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是()A.B.C.D.19.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2,则的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知圆221:231Cxy,圆222:349Cxy,,MN分别是圆12,CC上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为()A．524B．171C．622D．1711.若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三条切线，则a＋b的最大值为()．A．－3B．－3C．3D．312.已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）A.5B.29C.37D.49二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知直线过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为14.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(0，－1)，B(0,1)．P是圆C上的动点，当|PA|2＋|PB|2取最大值时，点P的坐标是________．15.若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则的取值范围是16．设有一组圆．下列四个命题：①．存在一条定直线与所有的圆均相切②．存在一条定直线与所有的圆均相交③．存在一条定直线与所有的圆均不相交④．所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）2三､解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答应写出文字说明､证明过程或推演步骤．17．（本题满分10分）已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，求直线BC的方程.18．（本题满分12分）如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程.19．（本题满分12分）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？20．（本题满分12分）在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.21．（本题满分12分）已知与圆相切的直线交轴，轴于两点，,(1)求证：(2)求线段AB中点的轨迹方程；(3)求△AOB面积的最小值．322．（本小题满分12分）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求的中点的轨迹;(Ⅲ)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.4数学试卷(理科)答案一选择题：､1．D2．B3．D4.C5.A6.B7.A8.A9.C10.A11.D12．C二填空题：､13．或14．15．16．②④三解答题：､17．（本题满分10分）解依题意知：kAC＝－2，A(5,1)，∴lAC为2x＋y－11＝0，联立lAC、lCM得∴C(4,3)............................4分设B(x0，y0)，AB的中点M为(，...