§3综合法与分析法(二)课时目标1.进一步理解综合法和分析法.2.利用综合法、分析法解决一些数学问题和简单的应用问题．1．综合法由因导果，分析法____________．2．在解决数学问题时，往往要把文字语言转换成______语言，或把______________转化成图形语言，还要将其中的隐含条件明确表示出来．一、选择题1．设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是{an}的前n项和，则()A．S4
0，y>0，A＝，B＝＋，则A与B的大小关系为()A．A>BB．A≥BC．A0，y>0，且＋＝1，则xy的最大值为______．7．已知tan＝2，则的值为________．8．已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0，且a≠1)．当2＋＝.]4．A5．B[∵OP1＋OP2＋OP3＝0，∴O是△P1P2P3的重心．又∵|OP1|＝|OP2|＝|OP3|，∴O是△P1P2P3的外心，∴△P1P2P3是等边三角形．]6．3解析∵1＝＋≥2＝.∴xy≤3，当且仅当x＝，y＝2时等号成立．7.解析由tan＝＝2，可得tanx＝，∴tan2x＝.∴＝×＝.8．2解析根据f(2)＝loga2＋2－blogaa＋3－4＝0，而函数f(x)在(0，＋∞)上连续，单调递增，故函数f(x)的零点在区间(2,3)内，故n＝2.9．证明∵3sinβ＝sin(2α＋β)，∴3sin[(α＋β)－α]＝sin[(α＋β)＋α]．2∴3[sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα]＝sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα.∴sin(α＋β)cosα＝2cos(α＋β)sinα.两边同除以cos(α＋β)cosα，得tan(α＋β)＝2tanα.10．证明依题意a>0，b>0，所以1＋>0,1＋a＋b>0，所以要证<，只需证(1＋a＋b)<(1＋)(a＋b)，只需证0，因为a2＋b2＋ab＝2＋b2>0成立，所以<成立．11．证明因为logab＝，所以左边＝log195＋2log193＋3log192＝log19(5×32×23)＝log19360.因为log19360abc.由公式≥>0，≥>0，≥>0.又∵a，b，c是不全相等的正数，∴··>＝abc.即··>abc成立．∴logx＋logx＋logx
