（江苏专用）高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语第1课 集合的概念与运算教师用书-人教版高三全册数学试题VIP免费

第一章集合与常用逻辑用语第1课集合的概念与运算[最新考纲]内容要求ABC集合及其表示√子集√交集、并集、补集√1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法．2．集合间的基本关系(1)子集：若对∀x∈A，都有x∈B，则A⊆B或B⊇A.(2)真子集：若A⊆B，但∃x∈B，且x∉A，则AB或BA.(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.(4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3．集合的基本运算并集交集补集图形表示符号表示A∪BA∩B∁UA意义{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U且x∉A}4.集合关系与运算的常用结论(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个．(2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.(3)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.(4)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何集合都有两个子集．()(2)已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A＝B＝C.()(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.()(4)若A∩B＝A∩C，则B＝C.()[解析](1)错误．空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的．1(2)错误．集合A是函数y＝x2的定义域，即A＝(－∞，＋∞)；集合B是函数y＝x2的值域，即B＝[0，＋∞)；集合C是抛物线y＝x2上的点集．因此A，B，C不相等．(3)错误．当x＝1时，不满足互异性．(4)错误．当A＝∅时，B，C可为任意集合．[答案](1)×(2)×(3)×(4)×2．(教材改编)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2