高中数学 1.3.1-1.3.2且（and）或（or）练习 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

1.3.1-1.3.2且（and）或（or）一、选择题1．如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题．那么()A．命题p和命题q都是假命题B．命题p和命题q都是真命题C．命题p为真命题，q为假命题D．命题q和命题p的真假不同[答案]D[解析]“p或q”是真命题，则p，q至少有一个是真命题；“p且q”是假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以p，q有且只有一个是真命题，故选D．2．若命题p：1不是质数，命题q：2是合数，则下列结论中正确的是()A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对[答案]B[解析]命题p为真命题，命题q为假命题，故“p∨q”为真命题．3．命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]若p或q为真，则p、q一真一假或p、q均为真，若q且p为真，则q、p均为真，故选B．4．设命题p：x>2是x2>4的充要条件；命题q：若>，则a>b，则()A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p、q均为假[答案]A[解析]x>2⇒x2>4，x2>4⇒/x>2，故p为假命题；由>⇒a>b，故q为真命题，∴p∨q为真，p∧q为假，故选A．5．已知命题p：1∈{x|(x＋2)(x－3)<0}，命题q：∅＝{0}，则下列判断正确的是()A．p假q假B．“p或q”为真C．“p且q”为真D．p假q真[答案]B[解析] {x|(x＋2)(x－3)<0}＝{x|－21或1<3；②方程x2－3x－4＝0的判别式大于或等于0；③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；④集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]“或”命题为真，只需至少一个为真；“且”命题为真，需全为真．①、②、④为真命题．二、填空题7．“3≥3”是________形式的命题．[答案]p∨q[解析]3≥3等价于3>3或3＝3，故“3≥3”是“p∨q”形式的命题．8．p：ax＋b>0的解集为x>－；q：(x－a)(x－b)<0的解为a4或4>5；②9≥3；③“若a>b，则a＋c>b＋c”；④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中假命题的个数为()A．0B．1C．2D．3[答案]A[解析]①②为“p或q”形式的命题，都是真命题，③为真命题，④为“p且q”形式的命题，为真命题，故选A．3．由命题p：“函数y＝是减函数”与q：“数列a，a2，a3，…是等比数列”构成的命题，下列判断正确的是()A．p∨q为真，p∧q为假B．p∨q为假，p∧q为假C．p∨q为真，p∧q为假D．p∨q为假，p∧q为真[答案]B[解析] p为假，q为假，∴p∨q为假，p∧q为假．4．已知命题p：m<0，命题q：x2＋mx＋1>0对一切实数x恒成立，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是()A．m<－2B．m>2C．m<－2或m>2D．－20对一切实数恒成立，∴Δ＝m2－4<0，∴－2