备课资料［备用习题］1.以下各式中成立且结果为最简根式的是()A.a⋅5√a3√a⋅10√a7=10√a4B.√xy2(√xy)2=y⋅6√x5⋅yC.√a2b√b3a√ab3=8√a7b15D.(3√5−√125)3=5+125√125−23√5⋅√125答案：B2.对于a>0,r,s∈Q,以下运算中正确的是()A.ar·as=arsB.(ar)s=arsC.(ab)r=ar·bsD.arbs=(ab)r+s答案：B3.式子√x−2x−1=√x−2√x−1成立的充要条件是()A.x−2x−1≥0B.x≠1C.x<1D.x≥2分析：方法一:要使式子√x−2x−1=√x−2√x−1成立,需x-1>0,x-2≥0,即x≥2.若x≥2,则式子√x−2x−1=√x−2√x−1成立.从而x≥2是式子√x−2x−1=√x−2√x−1成立的充要条件.故选D.方法二:对A,式子x−2x−1≥0连式子成立也保证不了,尤其x-2≤0,x-1<0时式子不成立.对B,x-1<0时式子不成立.对C,x<1时√x-1无意义.对D正确.答案：D4.化简√b-(2√b-1)(1＜b<2).解：√b-(2√b-1)=√(√b−1)2=√b-1(10,x-1=0,∴即x=1.∴3√2+√5+3√2-√5=1.
