模拟试卷(一)(时间：150分钟满分：200分)数学Ⅰ试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知集合A＝{2,5,6}，B＝{3,5}，则集合A∪B＝________.答案{2,3,5,6}2.设复数z满足(2＋i)z＝，i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第________象限.答案四解析由(2＋i)z＝|－i|＝＝2，得z＝＝＝－i，∴复数z在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限.3.(2018·苏锡常镇四市调研)如图是一个算法流程图，若输入值x∈[0,2]，则输出值S的取值范围是________.答案[0,1]解析由题意得S＝所以当x∈[0,1)时，S＝1；当x∈[1,2]时，S∈[0,1]，综上所述，输出值S的取值范围是[0,1].4.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是________.答案①③解析将图中各数从小到大排列为78,83,83,85,90,91，所以中位数为＝84，众数为83，平1均数为×(78＋83＋83＋85＋90＋91)＝85，极差为91－78＝13，故①③正确.5.(2016·江苏)定义在区间[0,3π]上的函数y＝sin2x的图象与y＝cosx的图象的交点个数是________.答案7解析在区间[0,3π]上分别作出y＝sin2x和y＝cosx的简图如下：由图象可得两图象有7个交点.6.已知某圆锥的底面是半径为1的圆，若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积是________.答案π解析设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，因为圆锥的底面是半径为1的圆，且圆锥的侧面积是底面积的3倍，所以l×2π×1＝3π×12，得l＝3，故圆锥的高h＝＝2，圆锥的体积V＝πr2h＝π×2＝π.7.已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by－1＝0，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，则直线l1∩l2＝∅的概率为________.答案解析 a，b∈{1,2,3,4,5,6}，∴a，b各有6种取法，∴总事件数是36.而满足条件的只有两组数a＝2，b＝4；a＝3，b＝6.∴P＝＝.8.已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是__________.答案(1,1＋)解析方法一设A，B，则F2A＝，F2B＝.又F2A·F2B＝4c2－2>0，即e4－6e2＋1<0，所以10，b>0， a＋3b＝7，∴a＋1＋3(b＋2)＝14，则＋＝1，那么＝＋＋≥＋2＝＋2×＝，当且仅当2(a＋1)＝(b＋2)时，取等号.∴＋的最小值为.14.已知函数y＝f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时，f(x)＝若关于x的方程f2(x)＋af(x)＋b＝0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是____________.答案∪解析依题意f(x)在(－∞，－2)和(0,2)上递增，在(－2,0)和(2，＋∞)上递减，当x＝±2时，函数取得极大值；当x＝0时，取得极小值0.要使关于x的方程f2(x)＋af(x)＋b＝0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，...
