周四测试（11月21日）二次函数阶段测试姓名班级一、选择题（每题3分，共15分）1、抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．2、对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，3、将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()A．B．C．D．4、二次函数与坐标轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、已知二次函数的图象如图所示，则对应a,k的符号正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共20分）6、二次函数的最小值是。7、已知函数，当时，它是二次函数。8、将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。9、将二次函数化为的形式是。10、二次函数y＝－x2－2x＋4，若0＜x1＜x2，则对应的函数值y1，y2的大小关系是______________三、解答题（每题9分，共45分）11、已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式。1xyO第5题图12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，求二次函数的解析式。13、二次函数的图象经过点（1，6），（-2，-3）。（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；14、若抛物线y=x2－2x－3与x轴分别交于A、B两点，求AB的长。15、抛物线y＝x2－x－2与x轴交点为点A，与y轴交点为B、C，求三角形ABC的面积。2四、解答题（每题10分，共20分）16、如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．17、已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.3五、附加题（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.(1)用含y的代数式表示AE.(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.4DCBFEA
