高中数学第3章不等式综合测试北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP免费

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【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式综合测试北师大版必修5(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．若<<0，则下列不等式：①a＋b|b|；③a2中正确的是()A．①②B．②③C．①④D．③④[答案]C[解析]由<<0，得b0，∴①成立．而＋－2＝>0，∴＋>2，④成立．故选C.2．如果a，b，c满足cacB．c(b－a)>0C．cb20，c<0.对于A：⇒ab>ac，A正确．对于B：⇒c(b－a)>0，B正确；对于C：⇒cb2≤ab2⇒cb20⇒ac(a－c)<0，D正确．3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域．下列各点与原点位于同一区域的是()A．(－3,4)B．(－4,3)C．(0，－3)D．(－3,2)[答案]A[解析]当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，则原点一侧对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证仅有点(－3,4)满足3x＋2y＋5>0.4．(2016·大连高二检测)不等式ax2＋5x＋c>0的解集为{x|0，x、y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()A.B.C．1D．2[答案]B[解析]本题考查了线性规划知识．作出线性约束条件的可行域．因为y＝a(x－3)过定点(3,0)，故应如图所示，当过点C(1，－2a)时，z＝2x＋y有最小值，∴2×1－2a＝1，∴a＝.8．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是()A.B．4C.D．5[答案]C[解析]本题主要考查基本不等式在求最值中的应用． a＋b＝2，∴＋＝1，∴y＝＋＝＝＋＋， a>0，b>0，∴＋≥2＝2，当且仅当＝，且a＋b＝2，即a＝，b＝时取得等号，∴y的最小值是，选C.9．若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k的值是()A.B.C.D.[答案]A[解析]不等式组表示的平面区域如图所示．2由于直线y＝kx＋过定点(0，)．因此只有直线过AB中点时，直线y＝kx＋能平分平面区域．因为A(1,1)，B(0,4)，所以AB中点M(，)．当y＝kx＋过点(，)时，＝＋，∴k＝.10．方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是()A．(－5，－4]B．(－∞，－4]C．(－∞，－2)D．(－∞，－5)∪(－5，－4][答案]A[解析]令f(x)＝x2＋(m－2)＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2，则解得：⇒－50，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－20，y>0.∴＋≥2＝8(当且仅当＝时取“＝”)．若＋>m2＋2m恒成立，则m2＋2m<8，解之得－4

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高中数学第3章不等式综合测试北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题

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