24.2.1点和圆的位置关系教学设计教学目标知识与技能理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法。过程与方法通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。情感、态度与价值观通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点重点：（1）点和圆的三种位置关系，（2）过三点的圆。难点：点和圆的三种位置关系及数量关系。教学过程（一）创设情境导入新课活动一：观察我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系活动二：问题探究问题１：点和圆的位置关系有几种呢？观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点1B，点C与圆心O的距离与半径的关系：OAr问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆内dr符号读作“等价于”，它表示从符号的左端可以得到右端从右端也可以得到左端．（二）合作交流解读探究活动三你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是:A、8厘米B、4厘米C、5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。活动四典型例题（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)练习：1.画出由所有到已知点的距离大于或等2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.（课本第95页）2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？（课本第95页）2活动五回忆思考1.过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？经过一点可以作无数条直线；过两点有且只有一条直线(直线公理)（“有且只有”就是“确定”的意思）过三点31、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.直线公理：两点确定一条直线活动六类比探究：对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？（3）经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？分析：如图三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上．1．分别连接AB、BC、AC2．分别作出线段AB的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O，则OA=OB=OC；3．以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即：结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆．学生总结结论：生1：符合条件的圆有无数个，圆心是除点A外的任意一点生2：符合条件的圆有无数个，圆心在线段AB的垂直平分线上生3:符合条件的圆只有1个...
