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（新课标）高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 2.6 幂函数与二次函数真题演练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用2.6幂函数与二次函数真题演练文1．(2014·上海卷)若f(x)＝x－x－，则满足f(x)<0的x的取值范围是________．解析：f(x)<0⇒x0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：函数f(x)＝ax在R上是减函数，等价于00且a≠1)；函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数，等价于2－a>0，又a>0且a≠1，故02时，f(x)的图象开口向上，要使f(x)在区间上单调递减，需－≥2，即2m＋n≤12，而2m＋n≥2，所以mn≤18，当且仅当即时，取“＝”，此时满足m>2.故(mn)max＝18.故选B.答案：B5．(2013·重庆卷)(－6≤a≤3)的最大值为()A．9B.C．3D.解析：易知函数y＝(3－a)(a＋6)的两个零点是3，－6，其图象的对称轴为a＝－，y＝(3－a)(a＋6)的最大值为×＝2，则的最大值为，选B.答案：B6．(2014·辽宁卷)对于c>0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0且使|2a＋b|最大时，－＋的最小值为________．解析：设2a＋b＝t，则2a＝t－b，由已知得关于b的方程(t－b)2－b(t－b)＋4b2－c＝0有解，即6b2－3tb＋t2－c＝0有解．故Δ＝9t2－24(t2－c)≥0，所以t2≤c.所以|t|max＝，此时c＝t2，b＝t,2a＝t－b＝.所以a＝.故－＋＝－＋＝8＝82－2≥－2.答案：－27．(2012·福建卷)对于实数a和b，定义运算“*”：a*b＝设f(x)＝(2x－1)*(x－1)，且关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是________．解析：函数f(x)＝的图象如图所示．设y＝m与y＝f(x)图象交点的横坐标从小到大分别为x1、x2、x3.由y＝－x2＋x＝－2＋，得顶点坐标为.当y＝时，代入y＝2x2－x，得＝2x2－x，解得x＝(舍去正值)，∴x1∈.又∵y＝－x2＋x图象的对称轴为x＝，∴x2＋x3＝1，且x2，x3>0，∴0
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