高考数学考前刷题大卷练9 不等式（理）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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刷题大卷练9不等式大卷练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．若a>b>0，cB.D.<答案：D解析：由c－>0，又a>b>0，故由不等式性质，得－>－>0，所以<.2．若a0，则a，b，c，d的大小关系为()A．d0，所以d0的解集为(－∞，－2)∪(4，＋∞)，则对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有()A．f(5)0的解集为(－∞，－2)∪(4，＋∞)，所以函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝1，且开口向上，所以f(2)2答案：D解析：对于A，当ab<0时不成立；对于B，若x<0，则x＋＝－≤－2＝－4，当且仅当x＝－2时，等号成立，因此B选项不成立；对于C，取a＝－1，b＝－2，＋＝－2成立．故选D.5．[2019·江西八校联考]若对任意的a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是()A．(1,3)B．(－∞，1)∪(3，＋∞)C．(1,2)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)答案：B解析：f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a＝(x－2)a＋x2－4x＋4.当x＝2时，f(x)＝0，不符合题意；当x>2时，(x－2)·(－1)＋x2－4x＋4>0，得x>3；当x<2时，(x－2)·1＋x2－4x＋4>0，得x<1.综上，x<1或x>3，故选B.6．[2019·福建闽侯模拟]已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有()A．m≤－3B．m≥－3C．－3≤m<0D．m≥－4答案：A解析： x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，令f(x)＝x2－4x，x∈(0,1]，f(x)图象的对称轴为直线x＝2，∴f(x)在(0,1]上单调递减，∴当x＝1时，f(x)取到最小值为－3，∴实数m应满足m≤－3，故选A.方法总结：解不等式恒成立问题的步骤①分离参数，a≥f(x)恒成立(a≥f(x)max即可)或a≤f(x)恒成立(a≤f(x)min即可)；②数形结合；③讨论f(x)的最值；④根据f(x)min≥0或f(x)max≤0恒成立，讨论参数．7．[2019·河北张家口模拟]已知向量a＝(1，x－1)，b＝(y,2)，其中x>0，y>0.若a⊥b，则xy的最大值为()A.B.C．1D．2答案：B解析：因为a＝(1，x－1)，b＝(y,2)，a⊥b，所以a·b＝y＋2(x－1)＝0，即2x＋y＝2.又因为x>0，y>0，所以2x＋y≥2，当且仅当x＝，y＝1时等号成立，即2≤2，所以xy≤，所以当且仅当x＝，y＝1时，xy取到最大值，最大值为.故选B.8．[2019·日照模拟]设a＝，b＝p，c＝x＋y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2]C.D.答案：A解析：对任意的正实数x，y，由于a＝≥＝，当且仅当x＝y时等号成立，b＝p，c＝x＋y≥2，当且仅当x＝y时等号成立，且三角形的任意两边之和大于第三边，∴＋2>p，且p＋>2，且p＋2>，解得10且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为()A．3－2B．5C．3＋2D．3＋答案：C解析：令x＋3＝1，得x＝－2，故A(－2，－1)．又点A在直线mx＋ny＋1＝0上，∴－2m－n＋1＝0，即2m＋n＝1，则＋＝(2m＋n)＝3＋＋≥3＋2＝3＋2.当且仅当m＝，n＝时等号成立，所以＋的最小值为3＋2，故选C.10．[2019·湖南百所重点中学诊测]若变量x，y满足约束条件且a∈(－6,3)，则z＝仅在点A处取得最大值的概率为()A.B.C.D.答案：A解析：z＝可以看作点(x，y)和点(a,0)的斜率，直线AB与x轴交点为(－2,0)，当a∈(－2，－1)时，z＝仅在点A处取得最大值，所以P＝＝.故选A.11．[2019·重庆模拟]已知点A(4,0)，B(0,4)，点P(x，y)的坐标x，y满足则AP·BP的最小值为()A.B．0C．－D．－8答案：C解析：...

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