安徽省示范高中培优联盟2020年高二数学春季联赛试题文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)(1)已知全集U＝{x∈N*|x≤7}，集合M＝{1，3，5，7}，集合N＝{3，4，5，6，7}，则(M)∩N＝(A){1，2，4，6}(B){3，5，7}(C){4，6}(D){2}(2)设复数z＝(其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)在集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同的数x，y，则事件x＋y≤5的概率等于(A)0.3(B)0.4(C)(D)0.5(4)“a<1”是“方程ax2＋2x＋1＝0有两个不同实根”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是(A)甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值(B)甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值(C)甲的六维能力指标值整体水平优于乙的六维能力指标值整体水平(D)甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值(6)已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠BAC＝60°，点D，E分别是边BC和AC的中点，则＝(A)(B)－(C)－2(D)(7)圆C1：x2＋y2＝16与圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9的公共弦的长为(A)(B)(C)(D)(8)关于函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx－有下述三个结论：①f(x)在区间[，]上是减函数；②f(x)的图象关于直线x＝－对称；③f(x)在区间[，π]上的值域为[－1，]其中正确结论的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3(9)已知F是抛物线y＝4x2的焦点，点P(x0，y0)在抛物线上，且|PF|＝2，则y0＝(A)2(B)－2(C)2或－2(D)(10)已知A(4，0)，B(0，2)，若点C(a，b)在线段AB(不含端点)上，则的最小值为(A)(B)(C)(D)(11)函数f(x)＝sinx·的部分图象大致为(12)如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O，G、H、M、N、P、Q为圆O上的点，△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF分别是以AB，BC，CD，DE，EF，FA为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DE，EF，FA为折痕折起△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF，使得G、H、M、N、P、Q重合，得到六棱锥。当正六边形ABCDEF的边长变化时，所得六棱锥体积(单位：cm3)的最大值为A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。)(13)已知函数，若f(m)≥2，则实数m的取值范围为。(14)已知长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆的面积为πab。现用随机模拟的方法来估计π的近似值，先用计算机产生n个数对(xi，yi)，i＝1，2，3……，n，其中xi，yi均为[0，2]内的随机数，再由计算机统计发现其中满足条件的数对有m个，由此可估计π的近似值为。(15)以双曲线C：的右焦点F为圆心，半焦距为半径作圆，与双曲线的渐近线交于O，A，B三点。若△AOB的周长为7a，则双曲线C的离心率为。(16)已知对一切x>0，不等式>a恒成立，则a的取值范围为。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明...
