【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第八章立体几何8.3直线、平面平行的判定与性质理INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-105.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-106.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-107.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-108.TIF"\*MERGEFORMATINET条件a∩α＝∅a⊂α，b⊄α，a∥ba∥αa∥α，a⊂β，α∩β＝b结论a∥αb∥αa∩α＝∅a∥b2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-109.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-110.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-111.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-112.TIF"\*MERGEFORMATINET条件α∩β＝∅a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝bα∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α1【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．(×)(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．(×)(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．(×)(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．(√)(5)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.(×)(6)空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF∥平面BCD.(√)(7)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.(×)INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINET1．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则下列说法正确的是________．①α内的所有直线与l异面；②α内不存在与l平行的直线；③α内存在唯一的直线与l平行；④α内的直线与l都相交．答案②解析由题意知，直线l与平面α相交，则直线l与平面α内的直线只有相交和异面两种位置关系，因而只有②是正确的．2．设α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.可以填入的条件有________．答案①或③解析由面面平行的性质定理可知，①正确；当n∥β，m⊂γ时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，③正确．3．下列命题中正确的是________．①若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；②若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α.答案④解析①中，a可以在过b的平面内；②中，a与α内的直线可能异面；③中，两平面可相交；④中，由直线与平面平行的判定定理知，b∥α，正确．4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________．答案平行解析如图，连结BD，设BD∩AC＝O，连结EO，在△BDD1中，O为BD2的中点，INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\8-113D.TIF"\*MERGEFORMATINET所以EO为△BDD1的中位线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，所以BD1∥平面ACE.5．过三棱柱ABC－A1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．答案6解析各中点连线如图，只有面EFGH与面ABB1A1平行，...
