高二数学第14周第1次小题单（选修2-2、2-3、4-4综合）理-人教版高二全册数学试题VIP免费

重庆市永川中学高二数学第14周第1次小题单（选修2-2、2-3、4-4综合）理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把单项答案填在括号内）1.已知a,b∈R,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则=()A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i【解析】选D.因为a-i与2+bi互为共轭复数,所以a=2,b=1,所以(a+bi)2=(2+i)2=4+4i+i2=3+4i.2.函数f(x)=sinx+cosx在点(0，f(0))处的切线方程为()A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=0【解析】选A.由f′(x)=cosx-sinx得f′(0)=1.又f(0)=1，所以切线方程为x-y+1=0.3．极坐标方程cosθ＝(ρ∈R)表示的曲线是()A．两条相交直线B．两条射线C．一条直线D．一条射线【解析】选A由cosθ＝，解得θ＝或θ＝π，又ρ∈R，故为两条过极点的直线．4.推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是()A．①B.②C.③D.以上均错【解析】选B.①是大前提，③是结论，②是小前提.5.函数f(x)=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数()A.(3,22)B.(π,2π)C.(35,22)D.(2π,3π)【解析】选B.)(xf=(xcosx-sinx)'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx,由函数递增,则f'(x)≥0,又各选项均为正实数区间,所以sinx≤0,故选B.6.若S=123100123100AAAA，则S的个位数字是（）A.0B.3C.5D.8【解析】选B.7．若随机变量X的概率分布密度函数是),(,221)(8)1(2xexfx则(21)EX的值是()A.5B.9C.3D.2【解析】选C.8.设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=()A.5B.6C.7D.8【解析】选B.a=,b=,因为13=7,解得m=6.9．已知函数32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A．63aB．3a或6aC．21aD．1a或2a【解析】选B10．曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是（）1A．5B．25C．35D．0【解析】选A11．设函数1()ln(0),3fxxxx则()yfxA．在区间1(,1),(1,)ee内均有零点B．在区间1(,1),(1,)ee内均无零点C．在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e内无零点.D．在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e内有零点.【解析】选D12．若动点(x，y)在曲线＋＝1(b>0)上变化，则x2＋2y的最大值为()A.B.C.＋4D．2b【解析】选A设动点的坐标为(2cosθ，bsinθ)，代入x2＋2y＝4cos2θ＋2bsinθ＝－(2sinθ－)2＋4＋，当04时，(x2＋2y)max＝－(2－)2＋4＋＝2b.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.复数(i为虚数单位)的实部等于.【解析】答案:-3因为==-3-i,所以实部为-3.14.甲从学校乘车回家,途中有3个交通岗,假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的,并且概率都是,则甲回家途中遇红灯次数的期望为.【解析】答案:1.2设甲在途中遇红灯次数为ξ,因为在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的,并且概率都是,所以ξ～B,所以E(ξ)=3×=1.2.15．若函数52)(23xaxxxf在区间（21,31）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是______________________【解析】答案(25,45)16．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是.【解析】答案120三、解答题（本题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）217．8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人．(1)若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？(2)若记录员坐于正、副组长之间，有多少种坐法？[解析](1)正、副组长相邻而坐，可将此2人当作1人看，即7人围一圆桌，有(7－1)！＝6！种坐法，又因为正、副组长2人可换位，有2！种坐法．故所求坐法为(7－1)！×2！＝1440种．(2)记录员坐在正、副组长中间，可将此3人视作1人，即6人围一圆桌，有(6－1)！＝5！种坐法，又因为正、副组长2人可以换位，有2！种坐法，故所求坐法为5！×2！＝240种．18．已知(－)n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．(1)求展开式中的常数项；(2)求展开式中所有整式项．[解析](1)Tr＋1＝C·()n－r·()r·(－1)r，∴前三项系数的绝对值分...