第二节古典概型与几何概型A组基础题组1.(2016北京,6,5分)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()A.B.C.D.2.设p在[0,5]上随机地取值,则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为()A.B.C.D.3.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.4.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为.5.某同学同时掷两颗骰子,得到的点数分别为a,b,则双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率e>的概率是.6.已知正方形ABCD的边长为2,H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P,则满足PH<的概率为.7.(2017北京东城二模)某单位附近只有甲乙两个临时停车场,它们各有50个车位,为了方便市民停车,某互联网停车公司对这两个停车场在工作日某些固定时刻的剩余停车位进行记录,如下表:时间8点10点12点14点16点18点停车场甲1031261217停车场乙13432619如果表中某一时刻停车场剩余停车位数低于总车位数的10%,那么当车主驱车抵达单位附近时,该公司将会向车主发出停车场饱和警报.(1)假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同,求他收到甲停车场饱和警报的概率;(2)从这六个时刻中任选一个时刻,求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率;(3)当停车场乙发出饱和警报时,求停车场甲也发出饱和警报的概率.8.某超市为了促销,举行了抽奖活动:在一个不透明的抽奖箱中装有四个形状、大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)顾客甲从抽奖箱中一次性随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)顾客甲从抽奖箱中随机取一个球,记下编号后放回,再从抽奖箱中随机取一个球,记下编号放回.设这两次取出的球的编号之和为M.超市奖项设置:若M=8,则为一等奖;若M=7,则为二等奖;若5≤M≤6,则为三等奖;其他情况无奖.求顾客甲中奖的概率.B组提升题组9.从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为()A.B.C.D.10.已知P是△ABC所在平面内一点,++2=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是()A.B.C.D.11.(2015北京海淀一模)某单位计划在3月1日至7日举办人才交流会,某人随机选择其中的连续两天参加交流会,那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为()A.B.C.D.12.一个三位数的百位,十位,个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,b
