（江苏专用）高考数学二轮复习 填空题满分练（1）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

填空题满分练(1)1.复数z＝x＋(x＋2)i(其中i为虚数单位，x∈R)满足是纯虚数，则|z|＝________.答案解析根据题意可设＝bi(b∈R且b≠0)，∴2＋i＝[x＋(x＋2)i]×bi＝－b(x＋2)＋xbi，∴解得x＝－，∴z＝－＋i，∴|z|＝.2.(2018·南通、徐州、扬州等六市模拟)已知集合U＝{－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,2}，则∁UA＝________.答案{1,3}解析 集合U＝{－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,2}，∴∁UA＝{1,3}.3.某工厂生产A，B，C，D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，若样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________.答案88解析根据分层抽样的特点，样本中A种型号产品应是样本容量的＝，所以样本的容量n＝16÷＝88.4.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知sinA＝，且有a2－c2＝b2－mbc，则实数m＝__________.答案1解析 sinA＝，∴2sin2A＝3cosA，∴2cos2A＋3cosA－2＝0，∴cosA＝或cosA＝－2(舍).由a2－c2＝b2－mbc，得cosA＝，∴＝，∴m＝1.5.已知等差数列满足a3＋a5＝14,a2a6＝33，则a1a7＝________.答案13解析由题意得a2＋a6＝a3＋a5＝14,a2a6＝33，所以a2＝3，a6＝11或a2＝11，a6＝3.当a2＝3，a6＝11时，d＝＝2，a1＝1，a7＝13，∴a1a7＝13；当a2＝11，a6＝3时，d＝＝－2，a1＝13，a7＝1，∴a1a7＝13.16.在△ABC中，点D满足BC＝3BD，则AD＝________.(用AB，AC表示)答案AB＋AC解析因为BC＝3BD，所以AC－AB＝3(AD－AB)，即AD＝AB＋AC.7.给出30个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这30个数的和.如图给出了该问题的流程图，那么图中①处和②处分别填入____________.答案i≤30和p＝p＋i解析由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30，即①中应填写i≤30.又由第1个数是1，第2个数比第1个数大1，即1＋1＝2，第3个数比第2个数大2，即2＋2＝4，第4个数比第3个数大3，即4＋3＝7，…，故②中应填写p＝p＋i.8.已知实数x,y满足约束条件则z＝(x－1)2＋y2的最小值为________.答案解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(含边界)，易知z表示可行域内的点(x，y)到点(1,0)的距离的平方，所以zmin＝2＝.9.已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点为(2,0)，且双曲线C的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为________.答案y＝±x解析依题意知，双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点为(2,0)，∴c＝2， 双曲线的离心率为2，∴＝＝2，∴a＝，2 c2＝a2＋b2，∴b＝，∴渐近线方程为y＝±x＝±x.10.已知圆柱M的底面半径为2，高为6，圆锥N的底面直径和母线长相等.若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为________.答案6解析设圆锥N的底面半径为r，则它的母线长为2r，高为r，由圆柱M与圆锥N的体积相同，得4π×6＝πr2×r，解得r＝2，因此圆锥N的高h＝r＝6.11.将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录k(k≤n)个点的颜色，称为该圆的一个“k阶段序”，当且仅当两个k阶段序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的k阶段序.若某圆的任意两个“k阶段序”均不相同，则称该圆为“k阶魅力圆”，则“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为________.答案8解析“3阶段序”中，每个点的颜色有两种选择，故“3阶段序”共有2×2×2＝8(种)，一方面，n个点可以构成n个“3阶段序”，故“3阶魅力圆”中的等分点的个数不多于8个；另一方面，若n＝8，则必须包含全部共8个“3阶段序”，不妨从(红，红，红)开始按逆时针方向确定其它各点颜色，显然“红，红，红，蓝，蓝，蓝，红，蓝”符合条件，故“3阶魅力圆”中最多可有8个等分点.12.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若AF2＝2F2C，则椭圆的离心率为________.答案解析设C(x，y)，由AF2＝2F2C，得∴C.又C为椭圆上一点，∴＋＝1，解得e＝.13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)＝(x＋1)ex，则对任意m∈R，函数F(x)＝f(f(x))－m的零点个数至多有________个.答案3解析当x<0时，f′(x)＝(x＋2)ex，由此可知f(x)在(－∞，－2...