等差数列和前n项和学习目标:1．探索并掌握等差数列的前n项和公式2．体会差数列的前n项和与二次函数之间的联系回顾1：1+2+3++100=___________问题2:1+2+3+4+5+，．．．+n=_______思考：在等差数列{an}中，已知首项为，公差为，如何求其前项和？则:等差数列的前n项和的公式：例1.在等差数列中，(1),求(2),求变式1:在等差数列中，已知变式2：等差数列前多少项的和是54？练习在等差数列{an}中，已知(1)d＝2，an＝11，Sn＝35，则a1=，n=.（2）=14.5,，，则=(3).(4)，=.(5)，=.“知三求二”型：在解决等差数列问题时，如已知a1，an，n，d，Sn中任意三个，可求其余两个．基本量a1，d思考：在等差数列{an}中，如何求从第k项到第m项的和？例2在等差数列中，1（1）已知，求前20项之和；（2），求变式．若一个等差数列前3项和为34，最后3项和为146，且所有项和为390，则这个数列的项数是（）A、13B、12C、11D、10例3.己知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?练习1.已知{an}是等差数列，a10＝10，前10项和S10＝70，求公差d.练习2.等差数列的前n项和为，若练习3.等差数列中，已知，，，求n.2“等差数列的前n项和”课外作业（一）姓名：1．若等差数列的前三项和，则等于A．3B．4C．5D．62．若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7＝A．12B．13C．14D．153．已知等差数列的公差为A.4B.6C.8D.124．已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则数列{an}的前10项和S10＝A．138B．135C．95D．235．等差数列{an}中，S10＝4S5，则等于A.B．2C.D．46．已知等差数列{an}中，a＋a＋2a3a8＝9，且an<0，则S10为A．－9B．－11C．－13D．－157．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36.则a7＋a8＋a9等于A．63B．45C．36D．278．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为A．765B．665C．763D．6639.已知数列的前n项和为，若A.63B.45C.36D.2710．设数列是递增等差数列，前3项和为12，前3项积为48，则它的首项为A.1B.2C.4D.611.已知数列的通项公式为，则其前n项和.17．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c.318．已知f(x＋1)＝x2－4，在递增的等差数列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－，a3＝f(x)．(1)求x的值；(2)求通项公式an；(3)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．4
