审题路线中寻求解题策略审题是解题的前提，只有认真阅读题目，提炼关键信息，明确题目的条件与结论，才能通过分析、推理启发解题思路，选取适当的解题方法.最短时间内把握题目条件与结论间的联系是提高解题效率的保障.审题不仅存在于解题的开端，还要贯穿于解题思路的全过程和解答后的反思回顾.正确的审题要多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向.事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分.下面结合实例，教你正确的审题方法，制作一张漂亮的“审题路线图”，助你寻求解题策略.题目的条件是解题的主要素材，条件有明示的，也有隐含的，审视条件时更重要的是充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，对条件进行再认识、再加工，注意已知条件中容易疏忽的隐含信息、特殊情形，明晰相近概念之间的差异，发挥隐含条件的解题功能.1.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且＝－.(1)求B的大小；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积.审题路线图――――――――→→――――→―――――→→解(1)由余弦定理知，cosB＝，cosC＝，将上式代入＝－，得·＝－，整理得a2＋c2－b2＝－ac，∴cosB＝＝＝－. B为三角形的内角，∴B＝.(2)将b＝，a＋c＝4，B＝代入b2＝a2＋c2－2accosB，得13＝42－2ac－2accos，解得ac＝3.∴S△ABC＝acsinB＝.解题的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误，因而解题的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的.审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律.善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近已知条件，从而发现和确定解题方向.2.已知θ是第四象限角，且sin＝，则tan＝________.审题路线图―→――――――――――→4421答案－解析 sin＝>0，且θ是第四象限角，易知cos＝， θ－＝θ＋－，∴sin＝sin＝－cos＝－，cos＝cos＝sin＝，∴tan＝－.3.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E，求证：(1)DE∥平面B1BCC1；(2)平面A1BC⊥平面A1ACC1.审题路线图(1)――――――――→(2)――――――――→――――――――→证明(1)因为直三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1，A1ACC1都是矩形，所以D，E分别是A1B，A1C的中点，从而DE∥BC.又因为DE⊄平面B1BCC1，BC⊂平面B1BCC1，所以DE∥平面B1BCC1.(2)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，且BC⊂底面ABC，所以C1C⊥BC.又因为AC⊥BC，且C1C∩AC＝C，C1C，AC⊂平面A1ACC1，所以BC⊥平面A1ACC1.因为BC⊂平面A1BC，所以平面A1BC⊥平面A1ACC1.在一些数学高考试题中，问题的条件往往是以图形的形式给出，或将条件隐含在图形之中，因此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊关系、数值的特点、变化的趋势.抓住图形的特征，运用数形结合的数学思想方法，是破解题目的关键.4.(2018·扬州调研)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则对应的函数解析式为______________.2审题路线图―→―→―→答案f(x)＝sin解析由题意可知，A＝1，T＝＝π，所以ω＝2，当x＝时，函数f(x)取得最大值1，所以sin＝1，结合|φ|<，解得φ＝，所以函数f(x)的解析式是f(x)＝sin.5.如图，在半径为r的定圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若AB＋AC＝AD，且点D在圆C上，则AB·AC＝________.审题路线图―→――――――――→―→答案解析根据向量加法的平行四边形法则知，四边形ABDC为平行四边形，而|CD|＝|AC|＝|BC|＝|AB|＝r，∴△ABC为正三角形，∴AB·AC＝.数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现的.在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化，和我们熟悉的数学结构联想比对，就可以寻找到解决问题的方案.6.设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)·an＝2n.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和.审题路线图(1)――――→(2)―――→解(1)因为a1＋3a2＋…＋(2n－1)a...
