（江苏专用）高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.2 一元二次不等式及其解法 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第七章不等式7.2一元二次不等式及其解法理INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．“三个二次”的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\3-27.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\3-28.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\3-29.TIF"\*MERGEFORMATINET一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集(－∞，x1)∪(x2，＋∞)(－∞，－)∪Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集(x1，x2)∅∅2.常用结论(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法不等式解集ab(x－a)·(x－b)>0{x|xb}{x|x≠a}{x|xa}(x－a)·(x－b)<0{x|a0.(√)(2)不等式≤0的解集是[－1,2]．(×)1(3)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.(√)(4)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.(×)(5)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.(×)INCLUDEPICTURE"D:\\常先平\\常先平\\2016\\一轮\\数学\\数学江苏\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINET1．不等式x2－3x－10>0的解集是________．答案(－∞，－2)∪(5，＋∞)解析解方程x2－3x－10＝0得x1＝－2，x2＝5，由y＝x2－3x－10的开口向上，所以x2－3x－10>0的解集为(－∞，－2)∪(5，＋∞)．2．设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝________.答案[0,4)解析 M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1x2－x的解集为{x|1x2－x的解集为{x|10且x1x2＝a2－1<0，故－10，解方程2x2－x－3＝0得x1＝－1，x2＝，∴不等式2x2－x－3>0的解集为(－∞，－1)∪(，＋∞)，即原不等式的解集为(－∞，－1)∪(，＋∞)．命题点2含参不等式例2解关于x的不等式：x2－(a＋1)x＋a<0.解由x2－(a＋1)x＋a＝0得(x－a)(x－1)＝0，2∴x1＝a，x2＝1，①当a>1时，x2－(a＋1)x＋a<0的解集为{x|11.若a<0，原不等式等价于(x－)(x－1)>0，解得x<或x>1.若a>0，原不等式等价于(x－)(x－1)<0.①当a＝1时，＝1，(x－)(x－1)<0无解；②当a>1时，<1，解(x－)(x－1)<0得1，解(x－)(x－1)<0得11}；当a＝0时，解集为{x|x>1}；当01时，解集为{x|