高二数学暑假作业 第七天 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

七天导数及其应用【课标导航】1.导数的基本概念和几何意义2.导数在函数中的基本应用一、选择题1.设函数32sin3cos()tan32fxxx，其中50,12，则导数/(1)f的取值范围是（）A.2,2B.2,3C.2,2D.3,22.过点(2,2)P且与曲线33yxx相切的直线方程是（）A.916yxB.920yxC.2yD.916yx或2y3.函数xexxf)3()(的单调递增区间是（）A.)2,(B.),2(C.(1,4)D.(0,3)4.若函数在是增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.5.函数sine()xyxπ≤≤π的大致图象为（）A.B.C.D.6．设aR，若函数3axyex，xR有大于零的极值点，则（）1A．3aB．3aC．13aD．13a7.已知函数32()fxxaxbxc,下列结论中错误的是（）A.0xR,0()0fxB.函数()yfx的图像是中心对称图形C.若0x是()fx的极小值点,则()fx在区间0(,)x上单调递减D.若0x是()fx的极值点,则0'()0fx8.设函数（）A．有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值二、填空题9.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为10.函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为11.若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________12.已知2(),()(1),xfxxegxxa若12,,xxR使得21()()fxgx成立,则实数a的取值范围是.三、解答题13.已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋ax.（1）当x＝0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；（2）若存在x∈[1,2]，使不等式f′(x)≥2x成立，其中f′(x)为f(x)的导函数，求实数a的取值范围；（3）求函数f(x)的单调区间．214.已知函数其中（1）当时，求曲线处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值．15.抛物线bxaxy2在第一象限内与直线4yx相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a，b值，并求maxS。第七天1-8：CDBDDBCD9.1.10.[，e].11.(－∞，0).12.1ae13.（1）a＝－1；（2）a≥；（3）当a≥0时，函数f(x)递增区间是(－1，＋∞)；当a<0时，函数f(x)递增区间是(－1，－－1)，递减区间是(－－1，＋∞).14.（1）所以曲线在点处的切线斜率为．（2）以下分两种情况讨论．Error:Referencesourcenotfound＞，则＜．当变化时，的变化情况如下表：+00+↗极大值↘极小值↗3Error:Referencesourcenotfound＜，则＞，当变化时，的变化情况如下表：+00+↗极大值↘极小值↗15.依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为abxx/,021，所以322061)(badxbxaxSab（1）又直线4yx与抛物线bxaxy2相切，即它们有唯一的公共点由方程组bxaxyyx24得04)1(2xbax，其判别式必须为0，即016)1(2ab于是2)1(161ba，代入（1）式得：5243)1(3)3(128)(),0()1(6128)(bbbbSbbbbS令0)(bS；在0b时得唯一驻点3b，且当30b时，0)(bS；当3b时，0)(bS。故在3b时，)(bS取得极大值，也是最大值，即3,1ba时，S取得最大值，且29maxS4