高中数学 一元二次不等式的解法练习 新人教版必修5-新人教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

一元二次不等式的解法【考点1】一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R例1解下列一元二次不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．【点拨】利用一元二次不等式的基本解法，注意二次项系数的正负，化简变形，乘法公式．1【解析】（1）整理得，解集为．（2）整理得，解集为R．（3）整理得，解集为．（4）整理得，解集为．【小结】本题考查一元二次不等式的基本解法．变式1：不等式≤2的解集是．【解析】原不等式可化为≤0，即≤0，即（x+3）（x+8）≥0且,解得：≤-8或．变式2：不等式1)3)(2)(1(xxxx≤0的解集是．【解析】穿根法．【答案】．练习1：不等式0322322xxxx的解集为．【解题过程】【解析】 0322322xxxx0320)32)(23(222xxxxxx20)1)(3(0)1)(3)(2)(1(xxxxxx，∴原不等式的解集为{x|-10⇒x（2x－1）>0⇒x．∴此时不等式的解集为（－∞，0）∪（，＋∞）．（2）由f（x）＋1>0，得（m＋1）x2－mx＋m>0． 不等式的解集为（，3），∴和3是方程（m＋1）x2－mx＋m＝0的两个根，且m＋1