第10课指数式与指数函数(本课对应学生用书第19-21页)自主学习回归教材1.指数中的相关概念(1)n次方根正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数,0的奇次方根是0;正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数,0的偶次方根是0,负数没有偶次方根.(2)方根的性质①当n为奇数时,nna=a;②当n为偶数时,nna=|a|=a,a0,-a,a0.(3)分数指数幂的意义①mna=mna(a>0,m,n都是正整数,n>1);②m-na=mn1a=mn1a(a>0,m,n都是正整数,n>1).2.指数函数的定义一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)叫作指数函数.3.指数函数的性质①定义域:R;②值域:(0,+∞);③过点(0,1),即x=0时,y=1;④当a>1时,在R上是单调增函数;当0
0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围是.[答案](-∞,-2)∪(2,+∞)[解析]由指数函数的性质知a2-1>1,解得a>2或a<-2.2
