第四章图形的相似选择题：1．若)0(21dbdcba，则dbca（）。A．41B．21C.1D.22．下列各组中的四条线段成比例的是（）。A．4cm，2cm，1cm，3cmB．1cm，2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，5cm，6cmD．1cm，2cm，2cm，4cm3．下列所给的各组图形中，不一定相似的是（）A．任意两个等边三角形B．任意两个矩形C．顶角相等的两个等腰三角形D．任意两个正方形4.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE、BD交于点F，25:4:ABFDEFSS，则DE：EC=（）A．2:5B.2:3C.3:5D.3:25．小明将矩形纸沿两条较长边的中点将纸对折，对折后的半张矩形与原来的矩形相似，那么这张矩形纸的长与宽的比是（）。A．2︰1B．1:2C．1:3D．4︰16．若两个相似三角形的面积之比为4︰9，则它们的对应边长的比为（）A．2︰3B．4︰9C．16︰81D．4︰57．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=32PA，则AB׃A1B1等于()A、32．B、23．C、53．D、35．8．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）.A、①和②B、②和③C、①和③D、②和④E1D1C1B1A1BDACEP9．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）A．AB：AC＝AC：BCB．AC＝352ABC、AC＝512ABD．AC≈0．618AB10.在太阳光下，相同时刻，物高与影长成正比例，如果高为1．5米的标竿的影长为2．5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C、16米D、15米二、填空题：11.a，b，c，d是成比例线段，其中，cmd,cmc,cmb623则a_______.12．若32xy,则yyx2=13．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，BC//DE，BDAD2，27ABCS，则ADES________.14．如图，点P是△ABC的边AB上的一点，请添加一个条件使△ACP与△ABC相似，这个条件是_________________。15、若点C是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，AC>BC，则AC=。16．两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2。17．如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为______时，使得△BOC与△AOB相似。18．如图，在平面直角坐标中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（6，0），B(6，4)，C（0，4）.已知矩形OA’B’C’与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且OABCCBOA41矩形‘’‘矩形SS，则点B’的坐标是____________。三、解答题：CBADE64yxOBCA19.在正方形方格上有△ABC和△DEF，这两个三角形是否相似？如果相似，△ABC∽△DEF的周长比和面积比分别是多少？20．如图，D是△ABC的边BC上的一点，连接AD，若BD=2,CD=4,∠BAD=∠C，求AB的长。21、如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AD和BC表示起固定作用的两根钢筋，AD与BC的交点为M．已知AB=10m，CD=15m，求点M离地面的高度MH．22．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，画出五边形OBCDE的位似图形，使它与OBCDE的相似比为21比较两个图形对应点的坐标，写出新坐标与旧坐标之间的关系。23、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是：；ACBFEDDBCAAECBD（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．四、课后作业：24、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，23''CAAC，若B′D′=4cm，则BD的长是__________。25、如图，DE，两点分别在ABC△的边ABAC，上，DE与BC不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，ADEACB△∽△．26、如图，已知c//b//a，分别交直线m，于点A，C，E，B，D，F，若AC＝4，CE=6，BD=3，则BF的长为_________.abcmnFDBECAEHFGCBA27、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．91Ｂ．92Ｃ．31Ｄ．9428、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平...
