高二数学第1页(共5页)保密★启用前2019—2020学年度第二学期监测高二数学2020.5本试卷共4页,共150分,考试时间120分钟.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设函数()fxx,则0(1)(1)limxfxfxA.0B.1C.2D.12.若33210nnAA,则nA.6B.7C.8D.93.一物体做直线运动,其位移s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系是25stt,则该物体在2ts时的瞬时速度为A.3B.7C.6D.14.函数334yxx有A.极大值6,极小值2B.极大值2,极小值6C.极小值-1,极大值2D.极小值2,极大值85.已知函数fx与'fx的图象如图所示,则不等式组03fxfxx的解集为A.0,1B.1,3C.1,2D.1,46.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有不同的选法种数为A.420B.660C.840D.8807.设01a,离散型随机变量X的分布列是X012P12a122a则当a在2(0,)3内增大时高二数学第2页(共5页)A.DX增大B.DX减小C.DX先减小后增大D.DX先增大后减小8.已知函数f(x)=e2x+1﹣e﹣2x﹣mx在R上为增函数,则m的取值范围为A.(,2]eB.[2,)eC.(,4]eD.[4,)e二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.关于11ab的说法,正确的是A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最大10.已知函数32fxxaxbxc,则A.函数yfx一定存在最值B.00,0xRfxC.若0x是fx的极值点,则0'0fxD.若0x是fx的极小值点,则fx在区间0,x单调递增11.甲、乙两类水果的质量(单位:kg)分别服从正态分布221122(,),(,),NN其正态分布的密度曲线如图所示,则下列说法正确的是A.乙类水果的平均质量20.8kgB.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数21.9912.已知函数2lnfxxx,则以下结论正确的是A.函数()fx的单调减区间是(0,2)B.函数()yfxx有且只有1个零点C.存在正实数k,使得()fxkx成立D.对任意两个正实数12,xx,且12,xx若12()(),fxfx则124xx高二数学第3页(共5页)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线2lnyxx在点(1,1)处的切线方程为.14.用1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的数的个数为.(用数字作答)15.盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色相同外完全相同。从盒中一次随机取出4个球,设X表示取出的三种颜色球的个数的最大数,则(3)PX.16.设函数32()(,,,0)fxaxbxcxabcRa若不等式()()2xfxafx对一切xR恒成立,则a,bca的取值范围为.(第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)求下列函数的导数:(1)3()(1cos)(1)fxxx;(2)()21xxfxx.18.(12分)2020年寒假是特殊的寒假,因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为11∶13,其中男生30人对于线上教育满意,女生中有15名表示对线上教育不满意.(1)完成22列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;满意不满意总计男生30女生15合计120(2)从被调查的对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作线上学习的经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的分布列及期望值.参考公式:附:22()()()()()nadbcKabacbdcd2PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0720.7063.8415.0246.6357.87910828...