第7章锐角函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（）A.B.C.D.2.使有意义的锐角x的取值范围是（）A.x=45°B.x≠45°C.45°＜x＜90°D.0°＜x＜45°3.正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）A.B.C.D.4.在△ABC中，∠C是直角，cosB=，则sinB=（）A.B.C.D.5.在直角坐标平面内有一点P（3，4），OP与x轴正半轴的夹角为α，下列结论正确的是（）A.tanα=B.cotα=C.sinα=D.cosα=6.已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（）A.8°B.9°C.10°D.12°7.如果∠A是锐角，且sinA=cosA，那么∠A=（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（）A.扩大为原来的3被B.缩小为原来的C.没有变化D.不能确定9.已知sina=，且a是锐角，则a=（）A.75°B.60°C.45°D.30°10.如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）A.B.C.D.二.填空题（共8题；共24分）11.已知Rt△ABC的两直角边长分别为3cm，4cm，斜边长为5cm，则斜边上的高等于________cm.12.cos35°≈________（结果保留四个有效数字）．13.如图，在平面直角坐标系xOy内有一点Q（3，4），那么射线OQ与x轴正半轴的夹角α的余弦值是________14.如果锐角α满足2cosα=，那么α=________°.15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=3，则sin∠CAD=________．16.比较三角函数值的大小：sin30°________tan30°（填入“＞”或“＜”）．17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA=________．18.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=20，则△ABC的面积为________．三.解答题（共6题；共36分）19.如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝102，AB＝20.求∠A的度数.20.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，求cosA，sinB，cosB．21.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．求证：DE是⊙O的切线；22.已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小（精确到1″）（1）sinα=0.5018．（2）cosA=0.6531．（3）tanβ=0.3750．23.已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″）．（1）sinA=0.9816；（2）cosA=0.8607；（3）tanA=0.1890；（4）tanA=56.78．24.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，若BC=3．求：AC、AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．四.综合题（10分）25.如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．(1)求点A到BM的距离；(2)在下列条件中，可以唯一确定BC长的是________；（填写所有符合条件的序号）①AC=13；②tan∠ACB=125；③连接AC，△ABC的面积为126．(3)在（2）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
