重庆市2018届九年级数学10月阶段性检测试题温馨提示：1．本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟；2．所有的答案全部答在专用答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤32．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣y=1B．x2+2x﹣3=0C．x2+=3D．x﹣5y=63．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）A．2×3=6B．+=C．3﹣=3D．=5．把一元二次方程6x2﹣3=4x（2x﹣1）化为一般形式是（）A．﹣2x2﹣4x+3=0B．2x2+4x﹣3=0C．2x2﹣4x+3=0D．2x2﹣4x﹣3=06．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．两根异号7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=18．m是方程x2+x+1=0的根，则式子4m2+4m+2014的值为（）A．2018B．2008C．2009D．20109．在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A．﹣2a﹣bB．﹣2aC．﹣2bD．﹣2a+b10．北碚区某中学大力发展“红色底蕴，绿色发展”的校园文化建设，教育教学质量逐年提高，赢得了社会各界的关注和好评．近几年来，每年高一新生报名人数均创新高．已知我校2015年高一招生450人，2017年达到648人，假设每年招生人数的增长率相同，请你预计该校2018年的高一招生人数大约为（）A．678人B．728人C．758人D．778人11．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为（）A．42B．56C．72D．9012.对于实数a，b，定义运算“”：⊗，例如：53⊗，因为5＞3，所以53=5×3﹣3⊗2=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1x⊗2=（）．A．﹣2B．±2C．4D．±4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．化简27=．14．一元二次方程x2+9x=0的解是．15．最简二次根式与是同类二次根式，则2a﹣3b=．16．三角形的两边长分别是2和3，第三边长是方程x2﹣7x+10=0的根，则该三角形的周长为．17．已知方程3x2﹣4x+1=0的两个根是x1、x2，+的值为．18.如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为．三．解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.19.计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）020．解方程：（1）2x2﹣5x+1=0（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.21．先化简，再求值：1﹣÷，其中a、b满足（a﹣）2+=0．22．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=平方米；（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽．23．已知：关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．24.阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，我们来进行以下的探索：设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b=（m﹣n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，...
