苏科版数学九年级上册第五章《中心对称图形（二）》的《小结与复习》第二课时一、写作背景新课程标准指出，教师是学生学习的组织者、指导者、促进者，是学生学习的引路人。在课堂上，教师应该做一个与学生平等的“参与者”，而不是高高在上的“法官”。友善用脑的教育理念认为：“所有的学生都是天生的学习者”。教师应该把学生的学习主动权还给学生，真正让学生成为学习的主人，让学习的问题自然生成，放手让他们去探究，让他们自己想办法来分析和解决问题。对于学生的答案和思路，教师要适当推迟判断，“刀下留人”，多问问“为什么”，要在课堂上给学生创造更多的机会，搭建更多展示的舞台，你会发现我们的学生，思维是多么活跃和广阔。二、案例回放前不久，我上了一节数学课，内容是苏科版数学九年级上册第四章《中心对称图形（二）》的《小结与复习》第二课时。我打算先复习本章的知识点，再讲解例题。开始上课了，我按照课前备课的安排，先用问答形式复习了几个概念和定理，然后让全班同学默写“弧长及扇形面积的计算公式”。为了反馈问题，我请成绩中等的郭斌同学上黑板当众默写。郭斌同学默写的是：弧长Rnl2360，扇形面积2360RnS。我发现他默写的弧长计算公式与课本上的公式不同。课本上的弧长计算公式是：180Rnl，而郭斌默写的公式是：Rnl2360。这明显就是没有化简的弧长计算公式。我是给他判“对”还是判“错”呢？“同学们，郭斌默写的公式对吗？”我暂不判断，而是将问题抛给了学生。“不对！”“对！”下面的同学七嘴八舌地回答。“请大家说说你的理由。”我鼓励大家讨论。“他默写的弧长公式跟书上的不一样，所以不对。”陈琦答道。刘军表示反对：“只要约分了，就一样！应该算对。”意见明显分成两派，我于是问引起纷争的源头：“郭斌，你为什么默写弧长公式的时候不约分呢？”郭斌挠了挠后脑勺，有点不好意思：“昨天，我背公式的时候总是记错。后来我把弧长公式记作圆周长360nl，把扇形面积公式记作圆面积360nS，这样就不会错了。”对呀，这样将两个公式对比着记忆，既便于理解，又便于记忆。于是，我问：“同学们，我们记忆公式的目的是什么？”“可以帮助我们计算。”“那么，用郭斌记的弧长公式能计算弧长吗？”“能！”“郭斌记忆这两个公式的方法有什么特点？”“我知道！”陈琦站起来答道，“虽然郭斌的弧长公式没有约分，但是弧长公式和扇形面积公式都有相同的分数部分——360n，求弧长就用这个分数乘以圆周长，求圆面积就用这个分数乘以圆面积。老师，我觉得我先前的判断是错误的，郭斌默写的公式应该是正确的，而且像这样更容易记住公式。”“大家认为陈琦说得对吗？”我问。“对！”“让我们对陈琦的从善如流表示敬佩！对郭斌给我们提供记忆弧长和扇形面积公式的好方法表示感谢！”台下响起了阵阵掌声。“我提议，把郭斌默写的弧长公式就叫做‘郭斌公式’，好不好？”“好！”……这节课以后，我发现，几乎全班同学都牢牢记住了弧长和扇形面积公式。三、案例反思“Rnl2360”，这个公式默写中的意外小插曲，让我认识到了在教学中适当推迟判断的重要意义。如果当时我死搬硬套课本上的公式，急于判定对错，那么这“一刀”下去，不仅会“斩杀”一个巧妙地记忆方法，更可拍的是可能扼杀了同学们自己想办法解决问题的兴趣和信心。教与学的关系问题是教学过程的本质问题，同时也是教学论中的重大理论问题。教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往、互动。基于此，新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在传统的教学中，教师负责教，学生负责学，教学就是教师对学生单向的“培养”活动，它表现为以教为中心，学围绕教转。教师是知识的占有者和传授者，对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。所以教师是课堂的主宰者，所谓教学就是教师将自己拥有的知识传授给学生。教师是高高在上的“法官”，“法官”说对就是对，说错就是错，“大刀一挥”，课堂上唯我独尊，所有的知识、观点、方法统统都“一刀切”。在这...
