BACxyO3cbaxyOxyOD安徽省黄山市2020届高三数学第一次质量检测（一模）试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式：球的表面积公式球的体积公式第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.）1.已知复数满足,则A.5B.3C.D.2.设U＝R，A＝，B＝，则＝A．B．C．D．3.已知，，，则A．B．C．D．4.函数的大致图象为5.裴波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列满足：，，现从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是A.B.C.D.6．将向量绕原点O顺时针方向旋转75°得到，则＝A．B．C．D．7.已知数列满足，数列的前项和为，则=A．B．C．D．8.已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．9.函数在内单调递增，且图象关于直线对称，则的值为A.B.C.D.10.如图，半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的，则这两个圆锥高之差的绝对值为A．2B．4C．6D．811.已知函数有4个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．12.如图，,分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线，使直线与圆相切于点,设直线交双曲线的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段上），若,则双曲线的离心率为A.B.MDCC1ABA1B1D1C.D.第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题.）13.已知函数则.14.已知实数满足约束条件，则的最大值为.15.函数与函数的图象有两个不同的公共点,则实数的取值范围是.16.如图，在棱长为1的正方体中，点是的中点，动点在底面正方形内（不包括边界），若平面，则长度的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卷的相应区域答题.）17.（本小题满分12分）已知在中,角,,所对的边分别为,,,且,（1）求角的大小;（2）若,求的取值范围.18.（本小题满分12分）田忌赛马是《史记》中记载的一个故事,说的是齐国大将军田忌经常与齐国众公子赛马,孙膑发现田忌的马和其他人的马相差并不远,都分为上、中、下三等。于是孙膑给田忌将军献策:比赛即将开始时,他让田忌用下等马对战公子们的上等马,用上等马对战公子们的中等马,用中等马对战公子们的下等马,从而使田忌赢得了许多赌注。假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛，田忌获胜的概率如下表所示:上等马中等马下等马上等马0.50.81中等马0.20.50.9下等马00.050.4比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.（1）如果按孙膑的策略比赛一次,求田忌获胜的概率;（2）如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.19．（本小题满分12分）已知是以为直径的圆周上一点，，平面（1）求证：平面平面；（2）若异面直线与所成的为，求二面角的余弦值。公子的马获胜的概率田忌的马20．（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为...
