山东省日照市2019届高三数学3月份校级一模考试试题理本试卷共6页，满分150分。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数的值为A．1B．C．D．2．己知集合A．(1，3)B．C．[－1，2)D．(－1，2)3．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则A．B．C．D．4．已知，则下列各式成立的是A．B．C．D．5．数列是等差数列，，公差d∈[1，2]，且，则实数的最大值为A．B．C．D．6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是注：90后指1990年及以后出生，80后指1980—1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20％C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多7．设，则“”是“”的A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件8．甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行志愿服务活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人．其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为A．8B．7C．6D．59．正方形的边长为2，E是正方形内部(不包括正方形的边)一点，且，则的最小值为A.B.12C.D.1310．某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为1)，则这个几何体的体积是A.B.C.16D.3211．己知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则A．B．0C．1D．12．已知函数(e为自然对数底数)，若关于的不等式有且只有一个正整数解，则实数m的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数为偶函数，则___________．14．已知等比数列的前项和为__________．15．某市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取的份数为__________．16．已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，以线段AB为直径的圆E上存在点P，Q，使得以PQ为直径的圆过点，则实数t的取值范围为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～2l题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．(12分)在角中，角A、B、C的对边分别是，若．(1)求角A；(2)若的面积为，求的周长．18．(12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，平面底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点且PM=3MC，．(1)求证：平面平面以PAD；(2)求二面角的大小．19．(12分)某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销，定价为5元／瓶．酸奶在试销售期间足量供应，每天的销售数据按照[15,25]，(25,35]，(35,45]，(45,55]分组，得到如下频率分布直方图，以不同销量的频率估计概率．(1)从试销售期间任选三天，求其中至少有一天的酸奶销量大于35瓶的概率；(2)试销结束后，这款酸奶正式上市，厂家只提供整箱批发：大箱每箱50瓶，批发成本75元；小箱每箱30瓶，批发成本60元．由于酸奶保质期短，当天未卖出的只能作废．该早餐店以试销售期间的销量作为参考，决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表，比如销量为(45,55]时看作销量为50瓶)．①设早餐店批发一大箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量X，批发一小箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量Y，求X和Y的分布列和数学期望；②以利润作为决策依据，该早餐店应每天批发一大箱还是...
