黑龙江省大庆市杜尔伯特县2018届九年级数学下学期期中试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共四道大题，总分120分一、选择题1．方程2x=x的解是（）A、x=1B、x=0C、x1=1x2=0D、x1=﹣1x2=02．等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A、7cm；B、3cm；C、7cm或3cm；D、5cm；3．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A、3（x+1）2=2（x+1）B、C、ax2+bx+c=0D、x2+2x=x2﹣14．一个三角形三边的长分别为2cm、14cm和4cm，则这个三角形的面积为()A、5cm2B、7cm2C、3cm2D、11cm25．如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值等于（）A、2B、-2C、32D、326．已知点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，OP=10cm,那么点P到OA，OB的距离分别是（）A、5cm，53cmB、4cm，5cm；C、5cm，5cm；D、5cm，10cm；7．.如果等腰三角形的底和腰是方程2680xx的两个实数根，则这个三角形的周长为（）A、8B、10C、8或10D、不能确定８．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图3所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Q(4)CAP60(5)CAPDBA、213014000xxB、2653500xxC、213014000xxD、2653500xx9．如图4，已知AC平分∠PAQ，点B、B´分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB´，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB´（）A、BB´⊥ACB、BC=B´CC、∠ACB=∠ACB´D、∠ABC=∠AB´C10．如图5，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=32，则△ABC的边长为（）A、3B、4C、5D、611．的值为则的根是方程若caacxxaa,0)0(2（）A、－1B、0C、1D、212．英国伦敦成功申办了第30届奥运会，伦敦市政府积极改善城市容貌，绿化环境，计划从2010年到2012年两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是()A、19%B、20%C、21%D、22%13．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、1kB、1k且0kC、1kD、1k且0k14．一架长25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7dm，如果梯子的顶端沿墙下滑4dm，那么梯足将滑()（3）A、9dmB、15dmC、5dmD、8dm15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为（）A、1：3；B、1：2；C、2：3D、3：4二、填空题16．如果关于x的方程20xxk有两个相等的实数根，那么k．17．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_____________．18．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是_________．19．已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是时，这三条线段构成直角三角形20．关于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么当m_________时，方程为一元二次方程；当m_________时，方程为一元一次方程．21．用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设_________．22．关于x的方程2x2+（m2﹣9）x+m+1=0，当m=_________时，两根互为倒数；当m=_________时，两根互为相反数．23．在Rt△ABC中，∠A＞∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于度.三、解答题：解一元二次方程（每题4分）24．（1）x2+2x﹣35=0（用配方法）（2）4x（2x﹣1）=1﹣2x（用分解因式）MCAB（3）5x+2=3x2（用公式法）（4）2213xx四、问答题25．求证：不论k取什么实数，方程x2﹣（k+6）x+4（k﹣3）=0一定有两个不相等的实数根．26．由于受某种疫情的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原来的三分之二，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，4月中旬疫情好转，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调到每斤14.4元。（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率。27．如图，在ABC中，90,40,4110...
