25.2.1锐角三角函数◆随堂检测1、已知为锐角，且23)10sin(，则等于()A．50B．60C．70D．802．在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，sinA=23，则AB=_______，sinB=________．3．在△ABC中，a=12，b=5，c=13，则tanA的值为（）．A4、tan35°·cotα=1，则α等于（）．A．65°B．35°C．75°D．55°5、如图，在RtABC△中，CD是斜边AB上的中线，已知2CD，3AC，则sinB的值是（）A．23B．32C．34D．43◆典例分析已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=34，求sinA的值．（用两种方法解）解：方法一：当0°<∠A<90°时，sin2A+cos2A=1，即sinA=2971cos1164A．方法二：如图:在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=34，所以设AC=3x，AB=4x，∴BC=7x．CABD（第5题图）根据定义可知sinA=77,sin44BCxAABx．◆课下作业●拓展提高1、如果sin2α+sin230°=1，那么锐角α是（）．A．15°B．30°C．45°D．60°2、如果α是锐角，且sinα=45，那么cosα等于（）．A．45B．34C．35D．153、在△ABC中，若sinA=12且∠B=90°-∠A，则sinB等于（）．A．12B．22C．32D．14、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）A.526sin米B.526tan米C.6·cos52°米D.526cos米5、α为锐角，且sinα=12，则tanα=_______．6、已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm，6cm，求这个等腰三角形的底角的正弦值和正切值．7、已知∠A为锐角，且sinA=1517，求tanA的值？●体验中考1、(2009年湖州)如图，在RtABC△中，ACBRt，1BC，2AB，则下列结论正确的是（）Ahttp://blog.sina.com.cn/caoyunBC┐A．3sin2AB．1tan2AC．3cos2BD．tan3B2、（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A．34B．43C．35D．453、（2009年内蒙古包头）已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．344、(2009宁夏)在RtABC△中，9032CABBC°，，，则cosA的值是．参考答案随堂检测：1、C2、53点拨：根据题意画出图形，有助于增加直观性．αBCA3、C点拨：勾股定理及其逆定理的灵活掌握是关键．4、B点拨：利用同一个角的正切与余切为倒数，考查公式的掌握情况．5、C拓展提高：1、D点拨：主要是公式sin2A+cos2A=1和公式sinA=cos（90°-A）．2、C3、C点拨：根据特殊角的三角函数值，可直接求∠A和∠B的度数．4、D5、33点拨：要准确灵活掌握特殊角的三角函数值．6、由题意可知，三角形的腰为6，底为2，则如图，过A作AD⊥BC于D，由BC=2，BD=DC=1．由勾股定理得AD=35，∴在Rt△ABD中，sinB=3535,3561ADADBCBD．7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，由sinA=1517可知，设BC=15x，AB=17x．∴AC=8x，∴tanA=151588BCxACx（方法不唯一）．体验中考：1、D2、B3、A4、53
